Question

為測量學(xué)校操場上旗桿的高度，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)如下測量方法：將鏡子放在離旗桿（AB）27m的點(diǎn)E處，然后沿直線BE后退，使在點(diǎn)D處恰好看到旗桿頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標(biāo)記重合（如圖），若DE=2.4m，觀測者的眼睛離地面的高度CD為1.6m，求旗桿的高度．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：先得出△ABE∽△EDC，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出AB的值．

解答：解：在Rt△ABE和Rt△CED中，
∵∠ABE=∠CDE=90°，∠AEB=∠CED，
∴△ABE∽△CED．
∴

AB

CD

=

BE

ED

．
∵BE=27m，DE=2.4m，CD=1.6m，
∴

AB

1.6

=

27

2.4

，
∴AB=18．
答：旗桿AB的高度是18 m．

點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．