如圖，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=25°，求∠AOC的度數(shù)．
考點：角平分線的定義
專題：
分析：用∠AOC表示出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠COD=∠AOD-∠AOC即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠BOC=2∠AOC，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=3∠AOC．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
1
2
∠AOB=
3
2
∠AOC，
∵∠COD=25°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=
3
2
∠AOC-∠AOC=
1
2
∠AOC=25°，解得∠AOC=50°．
點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1和圖2，半圓O的直徑AB=2，點P（不與點A，B重合）為半圓上一點，將圖形延BP折疊，分別得到點A，O的對稱點A′，O′，設(shè)∠ABP=α．
（1）當α=15°時，過點A′作A′C∥AB，如圖1，判斷A′C與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2，當α=
 
°時，BA′與半圓O相切．當α=
 
°時，點O′落在
PB
上．
（3）當線段BO′與半圓O只有一個公共點B時，求α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-
3
8
x2-
3
4
x+3與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求點A，B的坐標；
（2）∠ACB是直角嗎？寫出你的判斷理由；
（3）以AB為直徑的圓與y軸負半軸交于點E，求過A，E，B三點的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，解這個直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD、CE相交于點A．
（1）探索∠B、∠C、∠D、∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠BCE、∠BDE的角平分線相交于點O，利用（1）中的結(jié)論探索∠B、∠E、∠O之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+2與直線l交于點A、B兩點，且A點為拋物線與y軸的交點，B（-2，-4），拋物線的對稱軸是直線x=2，過點A作AC⊥AB，交拋物線于點C、x軸于點D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求點D的坐標；
（3）拋物線上是否存在點K，使得以AC為邊的平行四邊形ACKL的面積等于△ABC的面積？若存在，請直接寫出點K的橫坐標；若不存在，請說明理由．[提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x=-
b
2a
，頂點坐標為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的半徑是R，則圓內(nèi)接正十邊形的邊長是（　�。�
A、
5
2
5
R
B、
5
-1
2
R
C、
5
+1
2
R
D、
5
-1
4
R

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為測量學(xué)校操場上旗桿的高度，某數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計如下測量方法：將鏡子放在離旗桿（AB）27m的點E處，然后沿直線BE后退，使在點D處恰好看到旗桿頂端A在鏡子中的像與鏡子上的標記重合（如圖），若DE=2.4m，觀測者的眼睛離地面的高度CD為1.6m，求旗桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分式的分子和分母都乘以10時，分式的值不變，但原式可變形為
5x-10y
2x+5y
了，這樣，分式的分子、分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)了．請你根據(jù)這個方法，把下列分式的分子、分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)，但不能改變分式的值．
（1）
0.01x+0.5
0.3x-0.04
；
（2）
1
5
x-2y
0.3x+y
．

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同步練習(xí)冊答案