14．萊蕪特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售豬肉香腸，其進(jìn)價(jià)為每袋30元，按每袋50元出售，平均每天可售出100袋，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每袋降低1元，則平均每天的銷(xiāo)售量可增加10袋，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種香腸要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：
（1）每袋香腸應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

分析 （1）設(shè)每袋香腸降價(jià)x元，利用銷(xiāo)售量×每件利潤(rùn)=2240元列出方程求解即可；
（2）為了讓利于顧客因此應(yīng)下降6元，求出此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)即可確定幾折．

解答 解：（1）設(shè)每袋香腸應(yīng)降價(jià)x元．
根據(jù)題意，得 （50-x-30）（100+10x）=2240．
化簡(jiǎn)，得 x2-10x+24=0
解得：x1=4，x2=6．
答：每袋香腸應(yīng)降價(jià)4元或6元．

（2）由（1）可知每袋香腸可降價(jià)4元或6元．
因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每袋香腸應(yīng)降價(jià)6元．
此時(shí)，售價(jià)為：50-6=44（元），$\frac{44}{50}$×100%=88%．
答：該店應(yīng)按原售價(jià)的八八折出售．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．【問(wèn)題思考】有這么一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“若x+2y=5，則代數(shù)式5-2x-4y的值為-5”
同學(xué)A：我可以選擇特殊值法求解，如取x=1，那么y=2，

則所求代數(shù)式的值為5-2x-4y=5-2×1-4×2=-5，
同學(xué)B：我也可以用整體思想進(jìn)行求解，設(shè)a=x+2y=5，
5-2x-4y=5-2（x+2y）=5-2a=5-2×5=-5
[問(wèn)題解決】運(yùn)用上述思想方法解決下列問(wèn)題：
（1）若代數(shù)式a2+2a的值為5，則代數(shù)式5-4a-2a2的值為-5．
（2）若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+2_{1}y=4{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+2_{2}y=4{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$
（3）方程組$\left\{\begin{array}{l}{2013（x+2）+2014（y+1）=1}\\{2014（x+2）+2013（y+1）=-1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=0}\end{array}\right.$
（4）已知分式方程x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解為x1=2，x2=$\frac{1}{2}$，那么方程x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$的解為x1=a，x2=$\frac{a}{a-1}$．
（5）不交于同一點(diǎn)的三條直線(xiàn)兩兩相交（如圖（1））有6對(duì)同旁?xún)?nèi)角；不交于同一點(diǎn)的四條直線(xiàn)兩兩相交（如圖（2）），有24對(duì)同旁?xún)?nèi)角．

【問(wèn)題遷移】
《怎樣解題》的作者波利亞說(shuō)過(guò)：“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題比分析問(wèn)題、解決問(wèn)題更重要，請(qǐng)你提出一個(gè)能用整體思想來(lái)求解的有關(guān)因式分解的問(wèn)題，并寫(xiě)出解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．分解因式：
（1）x2-16x．
（2）（x2-x）2-12（x2-x）+36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．甲、乙兩人從A地出發(fā)，騎自行車(chē)沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（單位：km）和行駛時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系的圖象如圖所示，且甲停止一段時(shí)間后再次行走的速度是原來(lái)的一半，回答下列問(wèn)題：
（1）求乙的速度？
（2）甲中途停止了多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）兩人相遇時(shí)，離B地的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，將一段12cm長(zhǎng)的管道豎直置于地面，并在上面放置一個(gè)半徑為5cm的小球，放置完畢以后小球頂端距離地面20cm，則該管道的直徑AB為8cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線(xiàn)與BC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，DE=DC，以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作⊙D．
（1）AC與⊙D相切嗎？
（2）你能找到AB、BE、AC之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖是小劉做的一個(gè)風(fēng)箏支架示意圖，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，則CQ的長(zhǎng)是（　�。�
A．8cmB．12cmC．30cmD．50cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如圖菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，DE⊥AB垂足為E，$\frac{DE}{AE}$=$\frac{3}{4}$，則DB=4$\sqrt{5}$cm．

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5．閱讀下面材料，并解決相應(yīng)的問(wèn)題：
在數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問(wèn)題，已知線(xiàn)段，求作線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．AB AB
小明的作法如下：

同學(xué)們對(duì)小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個(gè)作法的證明如下：
連接AC，BC，AD，BD
由作圖可知：，AC=BC，AD=BD
∴點(diǎn)C，點(diǎn)D在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上（依據(jù)1：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上）
∴直線(xiàn)就是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)（依據(jù)2：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）
（1）請(qǐng)你將小明證明的依據(jù)寫(xiě)在橫線(xiàn)上；
（2）將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D恰好均在格點(diǎn)上，依次連接A，C，B，D，A各點(diǎn)，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中添加若干個(gè)此基本圖形，使其各頂點(diǎn)也均在格點(diǎn)上，且與原圖形組成的新圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．

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