【題目】甲乙兩件服裝的進價共500元,商場決定將甲服裝按30%的利潤定價,乙服裝按20%的利潤定價,實際出售時,兩件服裝均按9折出售,商場賣出這兩件服裝共獲利67元.

1)求甲乙兩件服裝的進價各是多少元;

2)由于乙服裝暢銷,制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價格后,使乙服裝每件的進價達到242元,求每件乙服裝進價的平均增長率;

3)若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào),商場仍按9折出售,定價至少為多少元時,乙服裝才可獲得利潤(定價取整數(shù)).

【答案】1)甲服裝的進價為300元、乙服裝的進價為200元.(2)每件乙服裝進價的平均增長率為10%;(3)乙服裝的定價至少為296元.

【解析】

1)若設(shè)甲服裝的成本為x元,則乙服裝的成本為(500-x)元.根據(jù)公式:總利潤=總售價-總進價,即可列出方程.

2)利用乙服裝的成本為200元,經(jīng)過兩次上調(diào)價格后,使乙服裝每件的進價達到242元,利用增長率公式求出即可;

3)利用每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào),再次上調(diào)價格為:242×1+10%=266.2(元),進而利用不等式求出即可.

1)設(shè)甲服裝的成本為x元,則乙服裝的成本為(500-x)元,

根據(jù)題意得:90%1+30%x+90%1+20%)(500-x-500=67

解得:x=300,

500-x=200

答:甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元.

2)∵乙服裝的成本為200元,經(jīng)過兩次上調(diào)價格后,使乙服裝每件的進價達到242元,

∴設(shè)每件乙服裝進價的平均增長率為y

,

解得:=0.1=10%=-2.1(不合題意,舍去).

答:每件乙服裝進價的平均增長率為10%

3)∵每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào)

∴再次上調(diào)價格為:242×1+10%=266.2(元)

∵商場仍按9折出售,設(shè)定價為a元時

0.9a-266.20

解得:a

故定價至少為296元時,乙服裝才可獲得利潤.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某書店為了迎接讀書節(jié)制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:

讀書節(jié)活動計劃書

書本類別

A

B

進價(單位:元)

18

12

備注

1.用不超過16800元購進A,B兩類圖書共1000本;

2.A類圖書不少于600本;

……

(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍,若顧客用540元購買圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A,B兩類圖書的標價;

(2)經(jīng)市場調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了讀書節(jié)對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標價降低a(0<a<5)銷售,B類圖書價格不變,那么書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤?

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【題目】如圖,已知P是⊙O外一點,PO交圓O于點C,OC=CP=2,弦ABOC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.

(1)求BC的長;

(2)求證:PB是⊙O的切線.

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【題目】已知圖中的曲線是反比例函數(shù)為常數(shù))圖象的一支.

1)這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限?常數(shù)的取值范圍是什么?

2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為,過點作軸的垂線,垂足為,當的面積為4時,求點的坐標及反比例函數(shù)的關(guān)系式.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠A=BCD=90°,BC=CD,CEAD,垂足為E,求證:AE=CE.

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【題目】如圖,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間x(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=﹣5x2+20x,請根據(jù)要求解答下列問題:

(1)在飛行過程中,當小球的飛行高度為15m時,飛行時間是多少?

(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是多少?

(3)在飛行過程中,小球飛行高度何時最大?最大高度是多少?

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點Px,y)和Qx,y′),給出如下定義:

,則稱點Q為點P的“可控變點”.

例如:點(1,2)的“可控變點”為點(1,2),點(﹣1,3)的“可控變點”為點(﹣1,﹣3).

(1)點(﹣5,﹣2)的“可控變點”坐標為   ;

(2)若點P在函數(shù)的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標y′是7,求“可控變點”Q的橫坐標;

(3)若點P在函數(shù))的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標y′ 的取值范圍是,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,△ABC中,CD是邊AB上的高,且

1)求證:△ACD∽△CBD;

2)求∠ACB的大。

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【題目】某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標管理,根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標,商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

對這30個數(shù)據(jù)按組距3進行分組,并整理、描述和分析如下.

頻數(shù)分布表

組別

銷售額

頻數(shù)

7

9

3

2

2

數(shù)據(jù)分析表

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

20.3

18

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)填空:a=  ,b=  ,c=  ;

(2)若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標,則有  位營業(yè)員獲得獎勵;

(3)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.

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