Question

完成下面證明，并在下面括號里，填上推理的根據(jù)．
如圖，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，求證：AB∥CD．
證明：∵CF⊥DF（已知）
∴∠CFD=90°（

 

）
∴∠1+∠2=180°-∠CFD=90°（平角的定義）
∵∠1和∠D互余（已知）
∴∠1+∠D=

 

（余角的定義）
∴∠2=

 

（等量代換）
∴AB∥CD（

 

）

Answer 1

考點：平行線的判定,垂線

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定定理進行解答即可．

解答：證明：∵CF⊥DF（已知），
∴∠CFD=90°（垂直的定義），
∴∠1+∠2=180°-∠CFD=90°（平角的定義）．
∵∠1和∠D互余（已知），
∴∠1+∠D=90°（余角的定義），
∴∠2=∠D（等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：垂直的定義，90°，∠D，內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查的是平行線的判定定理，用到的知識點為：內錯角相等，兩直線平行．