Question

已知y=（m-3）x-

1

3

是關于x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而增大．
（1）寫山符合題意的3個m的值：
（2）設一次函數(shù)y=（m-3）x-

1

3

與x軸交于點A，與y軸交于點B，m為何值時△AOB的面積等于

1

18

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,一次函數(shù)的定義

專題：

分析：（1）先根據(jù)y隨x的增大而增大得出關于m的不等式，寫出符合條件的m的值即可；
（2）先求A、B兩點的坐標，根據(jù)三角形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）∵y隨x的增大而增大，
∴m-3＞0，即m＞3，
∴m的值可以是4，5，6；

（2）∵當x=0時，y=-

1

3

；當y=0時，x=

1

3(m-3)

，
∴A（

1

3(m-3)

，0），B（0，-

1

3

），
∵m-3＞0，
∴S_△AOB=

1

2

×

1

3(m-3)

×

1

3

=

1

18

，解得m=4，
∴當m=4時，△AOB的面積等于

1

18

．

點評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．