Question

如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P（x₀，y₀）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P₁ （x₀+5，y₀+3），將三角形作同樣的平移得到三角形A₁B₁C₁，求A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)并求出平移后的三角形A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A₁，B₁，C₁的位置，然后順次連接即可；再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)，利用△A₁B₁C₁的面積等于所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答：解：△A₁B₁C₁如圖所示：
A₁（3，6），B₁（1，2），C₁（7，3）；
△A₁B₁C₁的面積=6×4-

1

2

×2×4-

1

2

×1×6-

1

2

×3×4
=24-4-3-6
=24-13
=11．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．