Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（﹣6，0），（0，6），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣4．

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出不等式的解．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 6；(3) -4＜x＜-2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積就是求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，將一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成方程即可求得；

（3）觀察圖象即可求得一次函數(shù)比反比例函數(shù)大的區(qū)間．

試題解析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

∵一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（-6，0），（0，6），

∴解得： ，

∴一次函數(shù)關(guān)系式為：y=x+6，

∴B（-4，2），

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為： ；

（2）∵點(diǎn)A與點(diǎn)B是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，

∴，

解得：x=-2或x=-4，

∴A（-2，4），

∴S△AOB=6×6÷2-6×2=6；

（3）-4＜x＜-2．

考點(diǎn): 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．