【題目】某鐵件加工廠用如圖所示的長方形和正方形鐵片(長方形的寬與正方形的邊長相等)加工成如圖.所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體鐵容器.(加工時(shí)接縫材料不計(jì))

(1)如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各 1 個(gè),則共需要長方形鐵片 張,正方形鐵片 張.

(2)現(xiàn) 有長方形鐵片 2017 張,正方形鐵片 1178 張,如果加工成這兩種鐵容器,剛好鐵片全部用完,那加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個(gè)?

(3)把長方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用 35 張鐵板做成長方形鐵片和正方形鐵片,已知每張鐵板可做成 3 個(gè)長方形鐵片或 4 個(gè)正方形鐵片,也可以將一張鐵板裁出 1 個(gè)長方形鐵片和 2 個(gè)正方形鐵片.若充分利用這些鐵板加工成鐵盒,則最多可以加工成多少個(gè)鐵盒?

【答案】17,3 2)加工的豎式鐵容器有100個(gè),橫式鐵容器各有539個(gè) (3)最多可加工鐵盒19個(gè)

【解析】

1)如圖得加工1個(gè)豎式鐵容器需要長方形鐵片4張,正方形鐵片1 張;加工1個(gè)橫式鐵容器需要長方形鐵片3張,正方形鐵片2 張,即可求解.

2)設(shè)加工的豎式鐵容器有x個(gè),橫式鐵容器各有y個(gè),根據(jù)題意列出方程組求解即可.

3)設(shè)做長方形鐵片的鐵板m張,做正方形鐵片的鐵板n張,根據(jù)題意列出方程組求解即可.

1)如圖,加工1個(gè)豎式鐵容器需要長方形鐵片4張,正方形鐵片1 張;加工1個(gè)橫式鐵容器需要長方形鐵片3張,正方形鐵片2 張.

故如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各 1 個(gè),則共需要長方形鐵片7張,正方形鐵片3 張.

2)設(shè)加工的豎式鐵容器有x個(gè),橫式鐵容器各有y個(gè),由題意得

解得

故加工的豎式鐵容器有100個(gè),橫式鐵容器各有539個(gè).

3)設(shè)做長方形鐵片的鐵板m張,做正方形鐵片的鐵板n張,由題意得

解得

∴在這35張鐵板中,25張做長方形鐵片可做(片),9張做正方形鐵片可做(片),剩1張可裁出1個(gè)長方形鐵片和2個(gè)正方形鐵片

共可做長方形鐵片(片),正方形鐵片(片)

∴可做鐵盒(個(gè))

答:最多可加工鐵盒19個(gè).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)EFC是直角三角形時(shí),那么BE的長為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),以P為圓心,PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B,連接AB

1)求證:P為線段AB的中點(diǎn);

2)求AOB的面積.

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【題目】如圖,數(shù)軸上線段AB2個(gè)單位長度,CD4個(gè)單位長度,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以每秒6個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng).

(1)問:運(yùn)動(dòng)多少秒后,點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合?

(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC6個(gè)單位長度時(shí),則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒?

(3)P是線段AB上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí),是否存在關(guān)系式?若存在,求線段PD的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】已知:OBOC、OMON是∠AOD內(nèi)的射線.

(1)如圖1,若∠AOD=156°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∠BOD=96°,則∠MON的度數(shù)為   

(2)如圖2,若∠AOD=m°,∠NOC=23°OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,求∠COM的度數(shù)(m的式子表示);

(3)如圖3,若∠AOD=156°,∠BOC=22°,∠AOB=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,當(dāng)∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點(diǎn)O2°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒時(shí),∠AOM和∠DON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍,求t的值.

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【題目】如圖,點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示的點(diǎn),現(xiàn)對點(diǎn)做如下移動(dòng):第次向左移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn),第次從點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn),第次從點(diǎn)向左移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn),第次從點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長度至點(diǎn),,依此類推。這樣第_____次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積. 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路,完成解答過程.

(1)ADBCD,設(shè)BD=x,用含x的代數(shù)式表示CD,則CD=________;

(2)請根據(jù)勾股定理,利用AD作為橋梁建立方程,并求出x的值;

(3)利用勾股定理求出AD的長,再計(jì)算三角形的面積.

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【題目】我們規(guī)定x的一元一次方程axb的解為ba,則稱該方程是差解方程,例如:3x4.5的解為4.531.5,則該方程3x4.5就是差解方程,請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:

(1)已知關(guān)于x的一元一次方程4xm差解方程,則m______.

(2)已知關(guān)于x的一元一次方程4xab+a差解方程,它的解為a,則a+b_____.

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程4xmn+m和﹣2xmn+n都是差解方程,求代數(shù)式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2m][(mn+n)22n]的值.

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【題目】如圖1,圖2中,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),以BP為邊作等邊三角形BPQ,使點(diǎn)Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上,當(dāng)點(diǎn)Q恰好運(yùn)動(dòng)到AD邊上時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0)。

(1)當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)QBC的距離=_____;

(2)當(dāng)點(diǎn)PBC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求CQ的最小值及此時(shí)t的值;

(3)若點(diǎn)QAD邊上時(shí),如圖2,求出t的值;

(4)直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路線的長。

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