【題目】如圖,在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,B船在A船的正東方向,且兩船保持10海里的距離,某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向,B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C,求此時漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少.(結(jié)果保留根號)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O的直徑CD為2,弧AC的度數(shù)為80°,點B是弧AC的中點,點P在直徑CD上移動,則BP+AP的最小值為( )
A. 1B. 2C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店購進一批紀念冊,每本進價為20元,出于營銷考慮,要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時,銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時,每本紀念冊的銷售單價是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元,將該紀念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,濟南市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩份尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題.
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_____.
(2)請補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
(4)若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
【答案】(1)60;90°;(2)補圖見解析;(3)300;(4)
【解析】分析:(1)根據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總?cè)藬?shù),再用“基本了解”所占的百分比乘以360°,即可求出“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù),求出了解的人數(shù),從而補全統(tǒng)計圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以“了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例,即可求出達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);(4)根據(jù)題意列出表格,再根據(jù)概率公式即可得出答案.
詳解:(1)60;90°.
(2)補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示.
(3)對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”的學(xué)生所占比例為,由樣本估計總體,該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為.
(4)列表法如表所示,
男生 | 男生 | 女生 | 女生 | |
男生 | 男生男生 | 男生女生 | 男生女生 | |
男生 | 男生男生 | 男生女生 | 男生女生 | |
女生 | 男生女生 | 男生女生 | 女生女生 | |
女生 | 男生女生 | 女生女生 |
所有等可能的情況一共12種,其中選中1個男生和1個女生的情況有8種,所以恰好選中1個男生和1個女生的概率是.
點睛:本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用列表法或樹狀圖法求概率,根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)是解題的關(guān)鍵;注意運用概率公式:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】為響應(yīng)國家全民閱讀的號召,某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書,并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位:本),該閱覽室在2015年圖書借閱總量是7500本,2017年圖書借閱總量是10800本.
(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從2015年至2017年的年平均增長率.
(2)已知2017年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人,預(yù)計2018年達到1440人,如果2017年至2018年圖書借閱總量的增長率不低于2015年至2017年的年平均增長率,設(shè)2018年的人均借閱量比2017年增長a%,求a的值至少是多少?
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【題目】如圖,正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點 A ( 3 , 3) ,把直線 OA 向下平移后,與反比例函數(shù)的圖象交于點B(6,m),與x軸、y軸分別交于C、D兩點.
(1)求 m的值;
( 2 )求過 A、B、D 三點的拋物線的解析式;
( 3 )若點E是拋物線上的一個動點,是否存在點 E,使四邊形 OECD 的面積S1,是四邊形OACD 面積S的?若存在,求點 E 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在以點O為圓心的半圓中,AB為直徑,且AB=4,將該半圓折疊,使點A和點B落在點O處,折痕分別為EC和FD,則圖中陰影部分面積為( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AC為直徑作⊙O交BC于點D,交AB于點G,且D是BC中點,DE⊥AB,垂足為E,交AC的延長線于點F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)若CF=3,cosA=0.4,求出⊙O的半徑和BE的長;
(3)連接CG,在(2)的條件下,求CG:EF的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,BD、CE是角平分線,AM⊥BD于點M,AN⊥CE于點N.△ABC的周長為30,BC=12.則MN的長是( )
A. 15B. 9C. 6D. 3
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【題目】如圖,拋物線L:y=﹣x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點,與它的對稱軸直線x=2交于A點.
(1)直接寫出拋物線的解析式;
(2)⊙A與x軸相切,交y軸于B、C點,交拋物線L的對稱軸于D點,恒過定點的直線y=kx﹣2k+8(k<0)與拋物線L交于M、N點,△AMN的面積等于2,試求:
①弧BC的長;
②k的值.
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