【題目】如圖,在以點O為圓心的半圓中,AB為直徑,且AB=4,將該半圓折疊,使點A和點B落在點O處,折痕分別為EC和FD,則圖中陰影部分面積為( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知AB是⊙O的的直徑,弦CD與AB相交,∠BCD=25°。
(1)如圖1,求∠ABD的大。
(2)如圖2,過點D作O的切線,與AB的延長線交于點P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù)。
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【題目】如圖,二次函數(shù)圖象的頂點為D,其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為,與y軸負半軸交于點C.
若是等腰直角三角形,求a的值.
探究:是否存在a,使得是等腰三角形?若存在,求出符合條件的a的值;不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C是⊙O上一點,AD與過點C的切線垂直,垂足為點D,直線DC與AB的延長線相交于點P,弦CE平分∠ACB,交AB于點F,連接BE.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCF是等腰三角形;
(3)若AF=6,EF=2,求⊙O的半徑長.
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【題目】如圖,在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,B船在A船的正東方向,且兩船保持10海里的距離,某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向,B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C,求此時漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù),且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=﹣8x-1的函數(shù)交于A(﹣2,b),B兩點.
(1)求一次函數(shù)的表達式;
(2)若將直線AB向下平移m(m>0)個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點,求m的值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC,
(1)求△ABC的面積;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(a,),試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積,并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值;
(3)在x軸上,存在這樣的點M,使△MAB為等腰三角形.請直接寫出所有符合要求的點M的坐標.
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣2k+2=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2.是否存在這樣的實數(shù)k,使得|x1|﹣|x2|=?若存在,求出這樣的k值;若不存在,說明理由.
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【題目】一個四邊形被一條對角線分割成兩個三角形,如果分割所得的兩個三角形相似,我們就把這條對角線稱為相似對角線.
(1)如圖,正方形的邊長為4,為的中點,點,分別在邊和上,且,線段與交于點,求證:為四邊形的相似對角線;
(2)在四邊形中,是四邊形的相似對角線,,,,求的長;
(3)如圖,已知四邊形是圓的內(nèi)接四邊形,,,,點是的中點,點是射線上的動點,若是四邊形的相似對角線,請直接寫出線段的長度(寫出3個即可).
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