【題目】如圖,一次函數(shù)yk1x+3的圖象與坐標軸相交于點A(﹣2,0)和點B,與反比例函數(shù)yx0)相交于點C2,m).

1)填空:k1   ,k2   ;

2)若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,連接CP并延長,交x軸正半軸于點D,若PDCP12時,求COP的面積.

【答案】1,12;(2SCOP16

【解析】

1)先根據(jù)點A求出k1,再根據(jù)一次函數(shù)解析式求出m值,利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式;
2)先根據(jù)三角形相似求得P點的坐標,然后利用三角形的面積差求解.SCOP=SCOD-SPOD

1)∵一次函數(shù)yk1x+3的圖象與坐標軸相交于點A(﹣20),

∴﹣2k1+30

解得k1,

∴一次函數(shù)為:y1x+3,

∵一次函數(shù)y1x+3的圖象經(jīng)過點C2,m).

m×2+36,

C點坐標為(2,6),

∵反比例函數(shù)yx0)經(jīng)過點C,

k22×612,

故答案為,12

2)作CEODEPFODF,

CEPF

∴△PFD∽△CED,

,

PDCP12,C點坐標為(26),

PDCD13,CE6,

,

PF2

P點的縱坐標為2,

y2代入y2求得x6,

P6,2),

設直線CD的解析式為yax+b,

C26),P6,2)代入得,

解得,

∴直線CD的解析式為y=﹣x+8

y0,則x8,

D80),

OD14,

SCOPSCODSPOD×8×616

練習冊系列答案
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2

3

4

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