Question

大剛與爺爺沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達(dá)山頂?shù)倪^程中，各自行進(jìn)的路程隨時間變化的圖象如圖10所示．請根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）試寫出在登山過程中，大剛行進(jìn)的路程S₁（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；爺爺行進(jìn)的路程S₂（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；（都不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當(dāng)大剛到達(dá)山頂時，爺爺行進(jìn)到出路上某點(diǎn)A處，求點(diǎn)A距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)爺爺從A處繼續(xù)登山，大剛到達(dá)山頂休息1h后沿原路下山，在距離山頂1.5km的B處與爺爺相遇，求大剛下山時的速度．

Answer 1

（1）設(shè)S₁=k₁t，
∵點(diǎn)（2，6）在S₁=k₁t圖象上，
∴6=2k₁，
解得：k₁=3，
∴大剛行進(jìn)的路程S₁（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為：S₁=3t；
設(shè)S₂=k₂t，
∵點(diǎn)（3，6）在S₂=k₂t圖象上，
∴6=3k₂，
解得：k₂=2，
∴爺爺行進(jìn)的路程S₂（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為S₂=2t．

（2）∵大剛到達(dá)山頂所用時間為：

12

3

=4（h），
此時S₂=8，12-8=4（km），
即爺爺距山頂?shù)木嚯x為4km．

（3）∵點(diǎn)B與山頂?shù)木嚯x為1.5km，
∴爺爺從山腳到達(dá)點(diǎn)B的路程=12-1.5=10.5km，
∴爺爺從山腳到達(dá)點(diǎn)B所用的時間為：10.5÷2=

21

4

（h），
∴大剛到達(dá)B處用時：5.25-5=0.25（h），
∴大剛下山時的速度是：

1.5

0.25

=6（km/h）．
∴大剛下山時的速度是6km/h．