【題目】(1)先化簡,再求值:2+(+)( -2)-(-,其中=-3, =.
(2)已知ab=-3,a+b=2.求下列各式的值:
①a2+b2;
②a3b+2a2b2 +ab3;
③a-b.
【答案】(1);(2)①10;②-12;③
【解析】試題分析:(1)先算乘法,再合并同類項(xiàng),最后代入求出即可;
(2)先利用完全平方公式把所求的整式用a+b與ab表示,然后把a+b=2,ab=-3整體代入計(jì)算即可;
試題解析:(1)
=
(2)∵ab=-3,a+b=2
①a2+b2= a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab=22-2×(-3)=10;
②a3b+2a2b2 +ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-3×22=-12;
③(a-b)2= a2+2ab+b2-4ab=(a+b)2-4ab=22-4×(-3)=16.
∴a-b=±4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本,兩個月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元,降低到了每件160元,平均每月降低率為 ( )
A.15% B.20% C.5% D.25%
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【題目】將命題“等腰三角形的兩個底角相等”改寫為“如果……那么……”的形式:如果___________________________________,那么_______________________.
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【題目】方程2x(x﹣3)=5(x﹣3)的解是( )
A. x=3 B. x=2.5 C. x1=3,x2=2.5 D. x=﹣3
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【題目】一個長方形的長比寬多3 cm,如果把它的長和寬分別增加2 cm后,面積增加14 cm2,設(shè)原長方形寬為x cm,依題意列方程應(yīng)為( )
A. (x+3)(x+2)-x2=14 B. (x+2)(x+5)-x2=14
C. (x+2)(x+5)-x(x+3)=14 D. x(x+2)=14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是
A. a2 +a2= a4 B. 2a2·3a3= 6a6 C. 8 a = 23 +a D. (-3a)2=9a2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)1022;(2);(3)(3x2)2(﹣4y3)÷(6xy)2 ;
(4)(2a+b﹣4)(2a+b+4);(5)a2(a+b)(a-b)+a2b2 ;(6)(2﹣π)0+()﹣2+(﹣)2016×22017
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】9歲的小芳身高1.36米,她的表姐明年想報考北京的大學(xué).表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟,對北京有所了解.他們四人7月31日下午從蘇州出發(fā),1日到4日在北京旅游,8月5日上午返回蘇州.
蘇州與北京之間的火車票和飛機(jī)票價如下:火車 (高鐵二等座) 全票524元,身高1.1~1.5米的兒童享受半價票;飛機(jī) (普通艙) 全票1240元,已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票.他們往北京的開支預(yù)計(jì)如下:
住宿費(fèi) (2人一間的標(biāo)準(zhǔn)間) | 伙食費(fèi) | 市內(nèi)交通費(fèi) | 旅游景點(diǎn)門票費(fèi) (身高超過1.2米全票) |
每間每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和,7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算,不參觀景點(diǎn),但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用.
(1)他們往返都坐火車,結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元,求x,y的值;
(2)他們往返都坐飛機(jī) (成人票五五折),其他開支不變,至少要準(zhǔn)備多少元?
(3)他們?nèi)r坐火車,回來坐飛機(jī) (成人票五五折),其他開支不變,準(zhǔn)備了14000元,是否夠用?如果不夠,他們準(zhǔn)備不再增加開支,而是壓縮住宿的費(fèi)用,請問他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房價每天不能超過多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一動點(diǎn),過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:EO=FO;
(2)當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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