如圖,是由形狀大小完全相同的梯形構成的,試觀察圖形并填表:

  梯形個數(shù)123413
    周長3a+b4a+2b5a+3b
 
 
考點:規(guī)律型:圖形的變化類
專題:
分析:由1個梯形構成的圖形周長為3a+b,由2個梯形構成的圖形周長為4a+2b,由3個梯形構成的圖形周長為5a+3b,所以每增加1個梯形,所構成的圖形周長就增加a+b,也可以說,由n個梯形構成的圖形周長為(n+2)a+nb,依此求出由4個、13個梯形構成的圖形周長.
解答:解:∵由1個梯形構成的圖形周長為3a+b,即(1+2)a+b;
由2個梯形構成的圖形周長為4a+2b,即(2+2)a+2b;
由3個梯形構成的圖形周長為5a+3b,即(3+2)a+3b;

∴由n個梯形構成的圖形周長為(n+2)a+nb,
∴由4個梯形構成的圖形周長為6a+4b,由13個梯形構成的圖形周長為15a+13b.
故答案為6a+4b,15a+13b.
點評:本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,關鍵是通過歸納與總結,得到由n個梯形構成的圖形周長為(n+2)a+nb是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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