已知方程x2-（m-1）x+m-7=0有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到當(dāng)兩根之積小于0時(shí)，方程有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根，即x1x2=m-7＜0，然后解不等式即可．
解答：解：根據(jù)題意得x1x2=m-7＜0，解得m＜7，
因?yàn)閤1x2=
c
a
＜0，所以△＞0，
所以m的取值范圍為m＜7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方形ABCD中，DM=
1
3
CM，AN⊥BM于N，求sin∠NAD，sin∠NAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2-3x-m=0的一個(gè)根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把60cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的模型，要使這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是，
（1）200cm2；
（2）225cm2；
（3）250cm2；
求他們的長(zhǎng)寬各應(yīng)該定于多少厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=13.5，c=9
3
，解這個(gè)直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之和為9，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換得到一個(gè)新的兩位數(shù)，他與原兩位數(shù)的積為1458，求原兩位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，且r，d都是關(guān)于x的一元二次方程x2-2
2
x+m-2=0的實(shí)數(shù)根．求當(dāng)圓與直線相切時(shí)，m的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
（1）求證：CE=CF．
（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是由形狀大小完全相同的梯形構(gòu)成的，試觀察圖形并填表：

  梯形個(gè)數(shù)1234…13
    周長(zhǎng)3a+b4a+2b5a+3b
 
…
 

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