Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以直線向上的方向?yàn)樾伦鴺?biāo)系軸的正方向，過(guò)點(diǎn)作一與新軸垂直的直線，垂足是點(diǎn)，該直線向上的方向?yàn)樾?/span>軸的正方向，由此建立新的坐標(biāo)系.

(1)新軸所在直線在坐標(biāo)系中的表達(dá)式是什么?

(2)點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)是，在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是多少?

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）通過(guò)直線的交點(diǎn)和等腰直角三角形的性質(zhì)得出過(guò)（-2，0）的直線也過(guò)，然后用待定系數(shù)法即可求出直線的表達(dá)式

（2）過(guò)點(diǎn)P作PF⊥y軸于F， 于點(diǎn)G， 于點(diǎn)H，交y軸于點(diǎn)E，先利用待定系數(shù)法求出PH的表達(dá)式，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．

（1）如圖

當(dāng)時(shí)，，

∴

當(dāng)時(shí)，，

∴

∴ 為等腰直角三角形

∴過(guò)（-2，0）的直線也過(guò)

設(shè)直線的解析式為

將代入得 解得

∴

（2）過(guò)點(diǎn)P作PF⊥y軸于F， 于點(diǎn)G， 于點(diǎn)H，交y軸于點(diǎn)E

∴均為等腰直角三角形

設(shè)PH的直線方程為

將點(diǎn)代入得

∴

∴

∴點(diǎn)P坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是