【題目】快車和慢車都從甲地駛向乙地,兩車同時出發(fā)行在同一條公路上,途中快車休息1小時后加速行駛比慢車提前0.5小時到達目的地,慢車沒有體息整個行駛過程中保持勻速不變.設慢車行駛的時間為x小時,快車行駛的路程為y1千米,慢車行駛的路程為y2千米,圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關系,線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關系,請解答下列問題:
(1)甲、乙兩地相距 千米,快車休息前的速度是 千米/時、慢車的速度是 千米/時;
(2)求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式;
(3)線段OD與線段EC相交于點F,直接寫出點F的坐標,并解釋點F的實際意義.
【答案】(1)300,75,60;(2)y1=100x﹣150(3≤x≤4.5);(3)點F的坐標為(3.75,225),點F代表的實際意義是在3.75小時時,快車與慢車行駛的路程相等
【解析】
(1)根據(jù)圖象可直接得出甲、乙兩地的距離;根據(jù)圖象可得A、B兩點坐標,然后利用速度=路程÷時間求解即可;
(2)根據(jù)快車休息1小時可得點E坐標,根據(jù)快車比慢車提前0.5小時到達目的地可得點C坐標,然后利用待定系數(shù)法求解即可;
(3)易得y2與x之間的函數(shù)關系式,然后只要求直線EC與直線OD的交點即得點F坐標,為此只要解由直線EC與直線OD的的解析式組成的方程組即可,進而可得點F的實際意義.
解:(1)甲、乙兩地相距300千米,快車休息前的的速度為:150÷2=75千米/小時,慢車的速度為:150÷2.5=60千米/小時.
故答案為:300,75,60;
(2)由題意可得,
點E的橫坐標為:2+1=3,則點E的坐標為(3,150),
快車從點E到點C用的時間為:300÷60﹣0.5=4.5(小時),則點C的坐標為(4.5,300),
設線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式是y1=kx+b,把E、C兩點代入,得:,解得:,
即線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)表達式是y1=100x﹣150(3≤x≤4.5);
(3)y2與x之間的函數(shù)關系式為:,設點F的橫坐標為a,則60a=100a﹣150,解得:a=3.75,則60a=225,
即點F的坐標為(3.75,225),點F代表的實際意義是在3.75小時時,快車與慢車行駛的路程相等.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中,使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上,已知EP=FP=4,EF=4,∠BAD=60°,且AB>4.
(1)求∠EPF的大。
(2)若AP=6,求AE+AF的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,直線 與 軸交于點 ,直線與軸交于點 ,與 相交于點.
(1)求點的坐標;
(2)在 軸上一點 ,若,求點的坐標;
(3)直線 上一點,平面內(nèi)一點 ,若以 、 、 為頂點的三角形與全等,求點 的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在大課間活動中,同學們積極參加體育鍛煉,小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計,下面是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)該班共有_____名學生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為_____;
(4)學校將舉辦體育節(jié),該班將推選5位同學參加乒乓球活動,有3位男同學(A,B,C)和2位女同學(D,E),現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合,用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以直線向上的方向為新坐標系軸的正方向,過點作一與新軸垂直的直線,垂足是點,該直線向上的方向為新軸的正方向,由此建立新的坐標系.
(1)新軸所在直線在坐標系中的表達式是什么?
(2)點在坐標系中坐標是,在坐標系中的坐標是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點A,B的坐標分別為(1,0),(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當點C落在直線y=2x-6上時,線段BC掃過的面積為________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與直線交于、兩點,過作軸交拋物線于點,直線交軸于點.
求、、三點的坐標;
若點是線段上的一個動點,過作軸交拋物線于點,連接、,當時,求的值;
如圖,連接,及,設點是的中點,點是線段上任意一點,將沿邊翻折得到,求當為何值時,與重疊部分的面積是面積的.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1,格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5,5),(-2,3).
(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標系xOy;
(2)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出頂點A1,B1,C1的坐標
(3)請在x軸上求作一點P,使△PB1C的周長最小.請標出點P的位置(保留作圖痕跡,不需說明作圖方法)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com