【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA＝3，OC＝4，D為OC邊的中點(diǎn)，E是OA邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BDE的周長最小時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

【答案】(1,0)

【解析】

本題是典型的“將軍飲馬”問題，只需作D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，連接D′B交x軸于點(diǎn)E，如圖，則此時(shí)△BDE的周長最小，易得點(diǎn)B和D′坐標(biāo)，故可利用待定系數(shù)法求出直線BD'的解析式，然后求直線BD'與x軸的交點(diǎn)即得答案．

解：如圖，作D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，連接D′B交x軸于點(diǎn)E，連接DE，則DE= D′E，此時(shí)△BDE的周長最小，

∵D為CO的中點(diǎn)，∴CD＝OD＝2，

∵D和D′關(guān)于x軸對稱，∴D′（0，﹣2），

由題意知：點(diǎn)B（3，4），∴設(shè)直線BD'的解析式為y＝kx+b，

把B（3，4），D′（0，﹣2）代入解析式，得：，解得，，

∴直線BD'的解析式為y＝2x﹣2，

當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，故E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．

故答案為：（1，0）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④；⑤（的實(shí)數(shù)）；⑥

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y＝ax2－4ax＋c的圖象交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D．

①若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式；

②若CD＝AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上

（1）隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少

（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個(gè)位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜�，并求所取兩位�?shù)大于20的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸交于點(diǎn) ，直線與軸交于點(diǎn) ，與 相交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在 軸上一點(diǎn) ，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）直線 上一點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn) ，若以 、 、 為頂點(diǎn)的三角形與全等，求點(diǎn) 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過江漢平原的滬蓉（上海﹣成都）高速鐵路即將動(dòng)工．工程需要測量漢江某一段的寬度．如圖①，一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測得∠ACB=68°．

（1）求所測之處江的寬度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；

（2）除（1）的測量方案外，請你再設(shè)計(jì)一種測量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形．（不用考慮計(jì)算問題，敘述清楚即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以直線向上的方向?yàn)樾伦鴺?biāo)系軸的正方向，過點(diǎn)作一與新軸垂直的直線，垂足是點(diǎn)，該直線向上的方向?yàn)樾?/span>軸的正方向，由此建立新的坐標(biāo)系.

(1)新軸所在直線在坐標(biāo)系中的表達(dá)式是什么?

(2)點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)是，在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）

（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】合肥三十八中為預(yù)防秋季疾病傳播，對教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量（毫克）與燃燒時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段和雙曲線在點(diǎn)及其右側(cè)的部分），根據(jù)圖象所示信息，解答下列問題：

（1）寫出從藥物釋放開始，與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）據(jù)測定，只有當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于毫克時(shí)，對預(yù)防才有作用，且至少持續(xù)作用分鐘以上，才能完全殺死這種病毒，請問這次消毒是否徹底？

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