【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動,活動后,就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).
【答案】
(1)解:56÷20%=280(名),
答:這次調(diào)查的學(xué)生共有280名
(2)解:280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),
補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示,
根據(jù)題意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,
答:“進取”所對應(yīng)的圓心角是108°
(3)解:由(2)中調(diào)查結(jié)果知:學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為:
A | B | C | D | E | |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | (A,E) | |
B | (B,A) | (B,C) | (B,D) | (B,E) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | (C,E) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,E) | |
E | (E,A) | (E,B) | (E,C) | (E,D) |
用樹狀圖為:
共20種情況,恰好選到“C”和“E”有2種,
∴恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是
【解析】(1)根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可;(2)求出“互助”與“進取”的學(xué)生數(shù),補全條形統(tǒng)計圖,求出“進取”占的圓心角度數(shù)即可;(3)列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù),即可求出所求的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在下列條件中,不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是( )
A. ∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B. ∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
C. BD=AC,∠BAD=∠ABC D. AD=BC,BD=AC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將△ABC沿DE、HG、EF分別翻折,三個頂點均落在點O處,且EA與EB重合于線段EO,若∠DOH=78°,則∠FOG的度數(shù)為( ).
A. 78° B. 102° C. 112° D. 120°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,在△ABC中,∠BAC=60°,AD=AE,BE、CD交于點F,且∠DFE=120°.在BE的延長線上截取ET=DC,連接AT.
(1)求證:∠ADC=∠AET;
(2)求證:AT=AC;
(3)設(shè)BC邊上的中線AP與BE交于Q.求證:∠QAB=∠QBA.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=12,點E在邊CD上,且BG=CG,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②∠EAG=450;③CE=2DE;④AG∥CF;⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩位同學(xué)將一個二次三項式因式分解,一位同學(xué)因看錯了一次項系數(shù)而分解成2,另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項而分解成2,請將原多項式因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=70°,以B為圓心,任意長為半徑畫弧交AB,BC于點E,F(xiàn),再分別以點E,F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線BP交AC于點D,則∠BDC為( )度.
A. 65 B. 75 C. 80 D. 85
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對稱軸與x軸相交于點M.
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點N,使△NAC的面積最大?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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