請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)1+
3
和1-
3
為根的二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程：
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=-p，x1x2=q，反過(guò)來(lái)可得p=-（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問(wèn)題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)．
解答：解：∵一元二次方程（要求二次項(xiàng)系數(shù)為1）的兩根是1+
3
和1-
3
，
∴（1+
3
）（1-
3
）=-2，1+
3
+1-
3
=2，
∴該方程是x2+2x+2=0．
故答案是：x2+2x+2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．已知方程的兩根寫(xiě)出方程的方法是需要熟記的．即（x-x1）（x-x2）=0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（x-2）x+3=1，則x的值為（　�。�
A、3B、-2
C、3或-2D、3或-3或1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各式中的x的值．
（1）8（x-1）3=27 
（2）4-x3=-
17
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2x+1-a=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．試判斷關(guān)于y的方程y2+ay=1-2a的根的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩塊大小不同的含45°角的三角板AOB和三角板COD，直角頂點(diǎn)重合，三角板的兩直角邊重合（如圖1）
（1）連結(jié)AC、BD，則AC和BD的①數(shù)量關(guān)系是AC
 
BD；②位置關(guān)系是AC
 
BD（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必證明）；
（2）將三角板COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜360°），如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，在（2）中，若M、N、P、Q分別是線段CB、AB、AD、CD的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形MNPQ的形狀，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，AD⊥BC于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M，BC=8cm，AD=6cm，EH=2EF，則EH=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A（-2，0），交y軸于點(diǎn)B．若△AOB的面積為8，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

絕對(duì)值大于
1
2
而小于
13
3
的所有整數(shù)的乘積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=
1
2
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，BC=2
5
，求AD的長(zhǎng)．

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