如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，AD⊥BC于點(diǎn)D，交EH于點(diǎn)M，BC=8cm，AD=6cm，EH=2EF，則EH=
 
cm．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),矩形的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)EF=x，利用三角形相似的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例，可求出x，進(jìn)而求出EH的長．
解答：解：設(shè)EF=x，則HE=2x
∵矩形EFGH內(nèi)接于△ABC且AD⊥BC
∴EH∥BC，EF∥AD
∴△AEH∽△ABC，△BFE∽△BDA，
∴
HE
BC
=
AE
AB
，
EF
AD
=
BE
AB
，
∴
2x
8
=
AE
AB
，
x
6
=
BE
AB
，
∴
2x
8
+
x
6
=
AE
AB
+
BE
AB
=1，
解得：x=
12
5
，
∴EH=2x=
24
5
，
故答案為：
24
5
．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，對于三角形相似類型的題目求邊長，周長等，常常要用相似三角形的對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)來解題，這是常識，應(yīng)記住并應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（1，a），（4，b），（-
2
，c）在拋物線y=-x2+4x+d的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）-3+10-5
（2）(
1
3
-
5
7
-
2
5
)×105
（3）(-
3
4
)×(-
8
3
)-2÷
6
5

（4）
81
+
3-125
-
3-2-
10
27

（5）-12-(1+0.5)×
1
3
÷|-4|
（6）(-6)2×(
2
3
-
1
2
)-|
3-8
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1．
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）∠BCD是直角嗎？（說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你寫出一個(gè)1+
3
和1-
3
為根的二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C是劣弧AB上的任意一點(diǎn)，∠P=40°，則∠ACB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次根式
45a
，
30
，
2
1
2
，
40b2
，
a2+b2
，其中是最簡二次根式的是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=6，AC=4，設(shè)AD=x，則x的取值范圍是（　　）
A、0＜x＜10
B、2＜x＜8
C、1＜x＜5
D、2＜x＜10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y=ax2向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線是
 
．

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同步練習(xí)冊答案