【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)．如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測(cè)得BE長(zhǎng)為0.21m，當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí)，測(cè)得∠CAB＝42°，點(diǎn)C到地面的距離CF長(zhǎng)為0.52m，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB＝30°時(shí)，求點(diǎn)G距離地面的高度GH的長(zhǎng)．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

【答案】G距離地面的高度GH的長(zhǎng)約為0.4m

【解析】

根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后利用銳角三角函數(shù)即可求得點(diǎn)G距離地面的高度GH的長(zhǎng).

作CM⊥AB于點(diǎn)M，作GN⊥AB于點(diǎn)N，

∵BE＝0.21m，CF＝0.52m，

∴MB＝0.31m，

設(shè)AC＝am，則AM＝（a﹣0.31）m，

∵∠CAB＝42°，cos∠CAM＝，

∴cos42°＝，

解得，a≈1.2，

∵∠GAB＝30°，cos∠GAN＝，

∴，

解得，AN≈1.0m，

∵AB≈1.2m，BE＝0.21m，

∴AE＝1.41m

∴GH＝AE﹣AN≈0.4m，

答：G距離地面的高度GH的長(zhǎng)約為0.4m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場(chǎng)今年2月份營(yíng)業(yè)額為400萬元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬元．若設(shè)商場(chǎng)3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x，則下面列出的方程中正確的是（　　）

A.633.6（1+x）2=400（1+10%）B.633.6（1+2x）2=400×（1010%）

C.400×（1+10%）（1+2x）2=633.6D.400×（1+10%）（1+x）2=633.6

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【題目】如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D在AC上（CD＜AC），連接BD．操作：以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交BD于點(diǎn)E，連接AE．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形，探究∠BAE、∠CBD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）把BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，交AE于點(diǎn)F，若EF＝mAF，求的值（用含m的式子表示）．

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【題目】已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sin∠AOB=．反比例函數(shù)y=在第一象限圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．S△AOF=，則k=（　�。�

A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

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【題目】平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）

（1）當(dāng)α=0°時(shí)，連接DE，則∠CDE=　 　°，CD=　 　；

（2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；

（3）若m=10，n=8，當(dāng)α=∠ACB時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)；

（4）若m=6，n=4，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．直線經(jīng)過點(diǎn)、．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過作軸交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求的值．

②當(dāng)射線、、中一條射線平分另外兩條射線的夾角時(shí)，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn), 為的中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交BC于.

(1)求證: ;

(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.

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【題目】為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是多少小時(shí)，中位數(shù)是多少小時(shí)；

（2）計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)；

（3）該校八年級(jí)共有500人，試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生在體能測(cè)試的引體向上項(xiàng)目的情況，隨機(jī)抽取了部分男生引體向上項(xiàng)目的測(cè)試成績(jī)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）若規(guī)定引體向上6次及以上（含6次）為該項(xiàng)目良好，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校320名九年級(jí)男生中該項(xiàng)目良好的人數(shù)．

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