【題目】已知：如圖四邊形OACB是菱形，OB在X軸的正半軸上，sin∠AOB=．反比例函數(shù)y=在第一象限圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．S△AOF=，則k=（　　）

A. 15 B. 13 C. 12 D. 5

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，設(shè)OA=a，通過解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，結(jié)合菱形的面積公式即可得出a的值，進(jìn)而依據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)得到k的值．

過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，如圖所示．

設(shè)OA=a=OB，則，

在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，

∴AM=OAsin∠AOB=a，OM=a，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a）．

∵四邊形OACB是菱形，S△AOF=，

∴OB×AM=，

即×a×a=39，

解得a=±，而a＞0，

∴a=，即A（，6），

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴k=×6=15．

故選A．

【解答】

解：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，當(dāng)銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤39元．

（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤分別是多少元？

（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只，其中甲種圓規(guī)為a只，求文具店所獲得利潤P與a的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)a≥30時(shí)P的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形PQMN在△ABC內(nèi)，點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q、M在AB上，N在△ABC內(nèi)，連接AN并延長交BC于G，過G點(diǎn)作GD∥AB交AC于D，過D、G分別作DE ⊥AB，GF⊥AB，垂足分別為E、F．

（1）求證：DG=GF；

（2）若AB=10，S△ABC=40，試求四邊形DEFG的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織甲、乙兩班學(xué)生參加“美化校園”的義務(wù)勞動(dòng)．如果甲班做2小時(shí)，乙班做3小時(shí)，那么可完成全部工作的一半；如果甲班先做2小時(shí)后另有任務(wù)，剩下工作由乙班單獨(dú)完成，那么乙班所用的時(shí)間恰好比甲班單獨(dú)完成全部工作的時(shí)間多1小時(shí)．問：甲乙兩班單獨(dú)完成這項(xiàng)工作各需多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某工藝廠設(shè)計(jì)了款成本為元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價(jià)（元/件）

···

···

每天銷售量（件）

···

···

（1）若是的一次函數(shù)，求出此函數(shù)的關(guān)系式：

（2）若用(元)表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤，試求(元)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若該工藝品的每天的總成木不能超過元，那么銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級(jí)學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況,對(duì)全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖11-2）,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

分組

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2
2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和的值.

（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段.

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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【題目】如圖1是小區(qū)常見的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)．如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止DE上的線段AB重合，測(cè)得BE長為0.21m，當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí)，測(cè)得∠CAB＝42°，點(diǎn)C到地面的距離CF長為0.52m，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB＝30°時(shí)，求點(diǎn)G距離地面的高度GH的長．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了三種活動(dòng)形式：A跑步，B跳繩，C做操，該校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)．

（1）小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，列出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，利用圖中所提供的信息解決以下問題：

①小杰共調(diào)查統(tǒng)計(jì)了　 　人；②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；③圖2中C所占的圓心角的度數(shù)是　 　；

（2）假設(shè)被調(diào)查的甲、乙兩名同學(xué)對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的選擇是等可能的，請(qǐng)你用列表格或畫樹狀圖的方法求一下兩人中至少有一個(gè)選擇“A”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】彈簧原長（不掛重物）15cm，彈簧總長L（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關(guān)系如下：

彈簧總長L（cm）

16

17

18

19

20

重物質(zhì)量x（kg）

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

（1）求L與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）請(qǐng)估計(jì)重物為5kg時(shí)彈簧總長L（cm）是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案