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如圖1，直線等腰直角的頂點，過點、分別作 ,求證：；

（2）如圖2，直線m經過△ABC的頂點A，AB=AC，在直線m上取兩點 D，E，使∠ADB=∠AEC=，補充=        （用表示），線段BD，CE與DE之間滿足，補充條件后并證明；

（3）在（2）的條件中，將直線m繞著點A逆時針方向旋轉一個角度到如圖3的位置，并改變條件∠ADB=∠AEC=            （用表示）．通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數量關系，并予以證明．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，頂點C在直線l上，分別過A，B作AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D，E兩點，試探索AD，BE，DE三者間的關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，等腰直角三角形△ABC的直角邊AB=2，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相等的速度做直線運動，已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．
（1）設AP的長為x，△PCQ的面積為S，求出S關于x的函數關系式．
（2）當AP的長為何值時S△PCQ=S△ABC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=2x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點，點C是在第一象限內此直線上的一個動點，以BC為直角邊作如圖所示的等腰直角三角形BCD，點E在過A、C、D三點的圓上，且DE⊥BD，連結CE、AD．
（1）找出圖中一對相似三角形（不再標記字母），并說明理由；
（2）在C的運動過程中，DE的長度是否改變？若不變，請求出DE的長；若變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知等腰直角△ACB的邊AC=BC=a，等腰直角△BED的邊BE=DE=b，且a＜b，點C、B、E在一條直線上，連接AD．
（1）求△ABD的面積；
（2）如果點P是線段CE的中點，連接AP、DP得到△APD，求△APD的面積．
（以上結果先用含a、b代數式表示，后化簡）

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