Question

今年某中學(xué)到“格林鄉(xiāng)村公園”植樹，已知該中學(xué)離公園約15km，部分學(xué)生騎自行車出發(fā)40分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，汽車速度是自行車速度的3倍，全體學(xué)生同時到達(dá)，設(shè)自行車的速度為vkm/h．
（1）用v分別表示自行車和汽車從學(xué)校到公園所用的時間；
（2）求v的值；
（3）植樹活動完成后，由于學(xué)生比較勞累，騎自行車的學(xué)生的速度變?yōu)樵瓉淼?span id="aygm0ak" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，汽車速度不變，為了使兩批學(xué)生同時到達(dá)學(xué)校，那么騎自行的學(xué)生應(yīng)該提前多少時間出發(fā)．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)題意表示出自行車與汽車所用的時間即可；
（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到v的值；
（3）根據(jù)題意求出騎自行車的速度，即可得到騎自行的學(xué)生應(yīng)該提前的時間．

解答：解：（1）自行車所用的時間是

15

v

h；汽車所用的時間是

5

v

h；
（2）由題意得：

15

v

=

5

v

+

2

3

，
去分母得：2v=30，
解得：v=15；
（3）自行車的速度變?yōu)?span id="sgqmm2a" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

v=10km/h，所需時間是

15

10

-

15

45

=

7

6

h，
則騎自行車的學(xué)生應(yīng)提前

7

6

h出發(fā)．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．