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在△ABC中，點D在AC上，點E在AB上，AB=AC，∠1=∠2，求證：BE=CD．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題
分析：利用已知條件易證△ADB≌△AEC，所以可得到AD=AE，因為AB=AC，所以BE=CD，問題得證．
解答：證明：在△ADB和△AEC中，
∠A=∠A
AB=AC
∠1=∠2
，
∴△ADB≌△AEC（ASA），
∴AD=AE，
∵AB=AC，
∴BE=CD．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質，在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x、y的方程組
2x+y=4m
x+2y=2m+1
（實數m是常數）．
（1）若x+y=1，求實數m的值；
（2）若-1≤x-y≤5，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，化簡：|m+2|+|2m-3|．

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科目：初中數學 來源： 題型：

水果店運回的蘋果比梨多60kg，蘋果和梨的質量比是7：5，運回的蘋果和梨各有多少千克？

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科目：初中數學 來源： 題型：

今年某中學到“格林鄉(xiāng)村公園”植樹，已知該中學離公園約15km，部分學生騎自行車出發(fā)40分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，汽車速度是自行車速度的3倍，全體學生同時到達，設自行車的速度為vkm/h．
（1）用v分別表示自行車和汽車從學校到公園所用的時間；
（2）求v的值；
（3）植樹活動完成后，由于學生比較勞累，騎自行車的學生的速度變?yōu)樵瓉淼?span id="7tfhlhn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
2
3
，汽車速度不變，為了使兩批學生同時到達學校，那么騎自行的學生應該提前多少時間出發(fā)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀理解：課本在研究“圓周角和圓心角的關系”時，有以下內容．
【議一議】如圖1，其中O為圓心，觀察圓周角∠ABC與圓心角∠AOC，它們的大小有什么關系？說說你的想法，并與同伴交流．小亮首先考慮了一種特殊情況，即∠ABC的一邊BC經過圓心O（圖2）．
∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠ABO+∠BAO．
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO．
∴∠AOC=2∠ABO，
即∠ABC=
1
2
∠AOC．

如果∠ABC的兩邊都不經過圓心O（圖1，圖3），那么結果會怎樣？你能將圖1與圖3的兩種情況分別轉化成圖2的情況去解決嗎？
自主證明：請在圖1和圖3中選擇一種情況解決上述問題（即∠ABC與∠AOC的大小關系），寫出證明過程．
拓展探究：將圖1中的弦AB繞點B旋轉，當AB與⊙O相切時（圖4），試探究∠ABC與∠BOC的大小關系？寫出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡，再求值：5（3a2b-ab2）-（5a2b+ab2），其中a=-1，b=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程mx2-2（m+3）x+12=0是關于x的一元二次方程．
（1）求證：對任意不為零的實數m，方程總有兩個實根．
（2）若方程的兩根均為整數，且有一根大于2，求滿足條件的整數m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：sin218°+cos45°•tan25°•tan65°+sin72°•cos18°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用配方法證明：不論y取何值，代數式y2-2y+3≥2．

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