Question

香茗同學(xué)為了捐助雅安災(zāi)區(qū)，打算買些筆記本給災(zāi)區(qū)人民．她詢問了便利商店老板，從口中得知第一次用300元購進(jìn)筆記本你若干本，第二次又用300元購進(jìn)該款筆記本，但這次每本進(jìn)價比第一次提高了25%，購進(jìn)的數(shù)量比第一次少了20本．
（1）求第一次每本筆記本的進(jìn)價是多少？
（2）分別求出第一次與第二次購進(jìn)的數(shù)量是多少？
（3）請你幫該商店老板算算，為了使這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價格全部銷售后獲利不低于120元，問每本至少是多少元？

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為x元，則第二次每支鉛筆進(jìn)價為

5

4

x元，根據(jù)題意可列出分式方程解答；
（2）利用“數(shù)量=總價÷單價”進(jìn)行計算；
（3）設(shè)售價為y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答．

解答：解：（1）設(shè)第一次每本筆記本的進(jìn)價為x元，則第二次每支鉛筆進(jìn)價為

5

4

x元．
根據(jù)題意得，

300

x

=

300

5 4 x

+20，
解得x=3，經(jīng)檢驗x=3是原方程的解．
答：第一次每本筆記本的進(jìn)價為3元；

（2）由（1）知，第一次每本筆記本的進(jìn)價為3元，則
第一次購進(jìn)的數(shù)量是：300÷3=100（本），
第二次購進(jìn)的數(shù)量是：100+20=120（本）．
答：第一次與第二次購進(jìn)的數(shù)量分別是100本、120本；

（2）第一次買進(jìn)筆記本100本，第二次買進(jìn)筆記本120本，共220本．
設(shè)每本筆記本的售價為y元，根據(jù)題意得，
220y-300×2≥120，
解得 y≥

36

11

，
答：每本筆記本的售價至少為

36

11

元．

點評：本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．最后不要忘記檢驗．