Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A（2,4）和點(diǎn)B（n，-2），與軸交于點(diǎn)C.

（1）求m,n的值；

（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍；

（3）點(diǎn)B關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是B′，連接AB′，CB′，求△AB′C的面積.

Answer 1

【答案】（1）m=8，n=-4；

（2）-4＜x＜0，或x＞2

（3）8

【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m，把點(diǎn)（n，-2）代入反比例函數(shù)求出n，（2）由A,B的坐標(biāo)即可根據(jù)圖像求出的取值；（3）求出直線AB解析式，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，找到B’的坐標(biāo)，根據(jù)割補(bǔ)法即可求出△AB′C的面積.

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得m=8，

把點(diǎn)（n，-2）代入，得出n=-4；

（2）由A（2,4），B（-4，-2）

故的解集為-4＜x＜0，或x＞2

（3）將點(diǎn)A（2,4），B（-4，-2）代入，可得，

解得：k=1,b=2，所以，

當(dāng)x=0時(shí)，y=2，所以C（0,2），

如圖，作B’（4，-2），D（0,4）E（4,4），F（0，-2）

∴S△AB′C=S矩形DEB’F-S△B’FC- S△ADC -S△B’AE

==8.