【題目】如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2為邊長的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點D與點A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當點D與點B重合時停止，則在這個運動過程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：如圖1，CH是AB邊上的高，與AB相交于點H，，∵∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，∴AC=AB×cos30°=8×=，BC=AB×sin30°=8×=4，∴CH=AC×BC÷AB=×4÷8=，AH= ÷AB=；

（1）當0≤t≤時，S==；

（2）當時，S==；

（3）當6＜t≤8時，S=

=；

綜上，可得：

S=，

∴正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是A圖象．故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并加以說明.

解:∠AED=∠C.

理由:∵∠EFD+∠EFG=180°( ),

∠BDG+∠EFG=180°(已知)

∴∠BDG =∠EFD ( ),

∴BD∥EF( ),

∴∠BDE+∠DEF =180°( ).

又∵∠DEF=∠B( ),

∴∠BDE+∠B =180°( ),

∴DE∥BC( ),

∴∠AED=∠C( ).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，P為BC邊上任意一點.若點E、F分別在AB、AC上，且∠EPF=40°，求證：△BPE∽△CFP；

（2）如圖2，點P在邊CB的延長線上，點E在邊AB上，點F在邊AC的延長線上，仍有∠EPF=40°，探索PB·PC與BE·CF有怎樣的關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點A（2,4）和點B（n，-2），與軸交于點C.

（1）求m,n的值；

（2）當時，請直接寫出的取值范圍；

（3）點B關(guān)于軸的對稱點是B′，連接AB′，CB′，求△AB′C的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的三邊長分別為a，b，c，下列條件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）2019年4月，中國新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國國民閱讀調(diào)查報告》，以下是小明根據(jù)該報告提供的數(shù)據(jù)制作的“2017-2018年我國未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計圖”的一部分.

報告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.

根據(jù)以上信息解決下列問題：

①寫出圖1中a的值；

②補全圖1；

（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日報》曾經(jīng)介紹過多種閱讀法，他在班上同學們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學對這6種閱讀法的認可程度，制作了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解決下列問題：

①補全統(tǒng)計表及圖2；

②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全年級500名同學最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若拋物線L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，abc≠0）與直線l都經(jīng)過y軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線l上，則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系．此時，直線l叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線l的“路線”．

（1）若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，求m，n的值；

（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上，它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4，求此“路線”L的解析式；

（3）當常數(shù)k滿足≤k≤2時，求拋物線L：y=ax2+（3k2﹣2k+1）x+k的“帶線”l與x軸，y軸所圍成的三角形面積的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點在上運動，設(shè)長為，的面積為.當從小到大變化時，也隨之變化.

(1)求出與之間的關(guān)系式.

(2)完成下面的表格

4

5

6

7

6

(3)由表格看出當每增加時，如何變化？

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