Question

身高1.7m的人站在兩棵樹之間，距較高的樹5m，距較矮的樹3m，若此人觀察兩棵樹所成的視線的夾角為90°，且較矮的樹的高為4m，求較高的樹的高．

Answer 1

考點：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)題意作出圖形，利用相似三角形的知識求解；

解答：解：根據(jù)題意得：AB=4，EC=BD=3，CH=DF=5，CD=1.7，∠ACE=90°，
∴AG=2.3，
∴∠ACG+∠ECH=90°，
∵∠A+∠ACG=90°
∴∠A=∠ECH，
∴△AGC∽△CHE
∴

AG

CH

=

GC

HE

即：

2.3

5

=

3

HE

∴HE≈6.5m，
∴EF=EH+HF=6.5+1.7=8.2米．

點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題解決．