如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

(1)請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀？并說明為什么．

(2)若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對(duì)角線應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)？

 

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【解析】

【解析】
(1)四邊形EFGH是平行四邊形，

連接BD，∵E、H分別為AB、AD的中點(diǎn)，

∴EH∥BD，EH＝BD.

同理GF∥BD，GF＝BD.

∴四邊形EFGH是平行四邊形．

(2)四邊形ABCD的對(duì)角線垂直且相等．

 

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解分式方程＝1－.

 

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，則點(diǎn)C到AB的距離是(　　)

A. B. C. D.

 

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已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度)

(1)畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2∶1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

 

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如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF＝BD，連接BF.

(1)求證：BD＝CD，

(2)如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

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如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是(　　)

A．BC＝2DE

B．△ADE∽△ABC

C.＝

D．S△ABC＝3S△ADE

 

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正十邊形的每個(gè)外角等于(　　)

A．18° B．36° C．45° D．60°

 

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如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點(diǎn)G.

(1)求證：△BDG∽△DEG；

(2)若EG·BG＝4，求BE的長．

 

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在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，已知∠ABC＝80°，則∠DBC＝________．

 

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