【題目】如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運動,同時動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,2秒后,兩點相距16個單位長度,已知動點A、B的速度比為1:3(速度單位:1個單位長度秒).

(1)求兩個動點運動的速度;

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置;

(3)若表示數(shù)0的點記為O,A、B兩點分別從(2)中標(biāo)出的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運動,再經(jīng)過多長時間,滿足OB=2OA?

【答案】(1)A的速度為2 ,B的速度為6;(2)畫數(shù)軸見解析;(3)t=0.4,t=10.

【解析】

試題(1)設(shè)動點A的速度是x單位長度/秒,那么動點B的速度是3x單位長度/秒,然后根據(jù)2秒后,兩點相距16個單位長度即可列出方程解決問題;

2)根據(jù)(1)的結(jié)果和已知條件即可得出.

3)此問分兩種情況討論:設(shè)經(jīng)過時間為x后,BA的右邊,若AB的右邊,列出等式解出x即可;

解:(1)設(shè)動點A的速度是x單位長度/秒,

根據(jù)題意得2x+3x=16

∴8x=16,

解得:x=2,

3x=6

答:動點A的速度是2單位長度/秒,動點B的速度是6單位長度/秒;

2)標(biāo)出AB點如圖,

;

3)設(shè)x秒時,OB=2OA

當(dāng)BA的右邊,

根據(jù)題意得:12﹣6x=24+2x),

∴x=0.4,

當(dāng)AB的右邊,

根據(jù)題意得:6x﹣12=24+2x),

∴x=10

∴0.4,10秒時OB=2OA

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】本題9把代數(shù)式通過配湊等手段,得到完全平方式,再運用完全平方式是非負(fù)性這一性質(zhì)增加問題的條件,這種解題方法叫做配方法配方法在代數(shù)式求值,解方程,最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用

例如:用配方法因式分解:a2+6a+8

原式=a2+6a+9-1

=a+32 –1

=a+3-1)(a+3+1

=a+2)(a+4

M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值

a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1

=a-b2+b-12 +1

a-b20,(b-12 0

當(dāng)a=b=1時,M有最小值1

請根據(jù)上述材料解決下列問題:

1在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式:a 2+4a+

2用配方法因式分解 a2-24a+143

3M=a2+2a +1M的最小值

4已知a2+b2+c2-ab-3b-4c+7=0,a+b+c的值

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【題目】如圖,AB⊥y軸,垂足為B,將△ABO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置,使點B的對應(yīng)點B1落在直線y=﹣ x上,再將△AB1O1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O1的位置,使點O1的對應(yīng)點O2落在直線y=﹣ x上,依次進行下去…若點B的坐標(biāo)是(0,1),則點O12的縱坐標(biāo)為

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【題目】以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是( )

A. 1, 3 B. , ,5 C. 1.5,2,2.5 D. , ,

【答案】C

【解析】A、12+2≠32,不能構(gòu)成直角三角形,故選項錯誤;

B、(2+2≠52,不能構(gòu)成直角三角形,故選項錯誤;

C、1.52+22=2.52,能構(gòu)成直角三角形,故選項正確;

D、(2+22,不能構(gòu)成直角三角形,故選項錯誤.

故選:C

型】單選題
結(jié)束】
3

【題目】在RtABC中,C=90°,AC=9,BC=12,則點C到斜邊AB的距離是( )

ABC9D6

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【題目】求下列各式的值

(1) (2)

(3) (4)

(5)+ (6)

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【題目】矩形 ABCD中,O為 AC 的中點,過點O的直線分別與AB,CD交于點E,F(xiàn),連接 BF交AC于點M連接DE,BO.若∠COB=60°,F(xiàn)O=FC,則下列結(jié)論:①△AOE≌△COF;②△EOB≌△CMB;③FB⊥OC,OM=CM;④四邊形 EBFD 是菱形;⑤MB:OE=3:2其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】在探索“尺規(guī)三等分角”這個數(shù)學(xué)名題的過程中,曾利用了如圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,E是BA延長線上一點,F(xiàn)是CE上一點,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°,則∠ECD的度數(shù)是( )

A.7°
B.21°
C.23°
D.24°

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【題目】已知直線CD⊥AB于點O,∠EOF=90°,射線OP平分∠COF.

(1)如圖1,∠EOF在直線CD的右側(cè):

①若∠COE=30°,求∠BOF和∠POE的度數(shù);

②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

(2)如圖2,∠EOF在直線CD的左側(cè),且點E在點F的下方:

①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系;

②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖①,已知直線l1l2,且l3l1l2分別相交于A,B兩點,l4l1,l2分別交于C,D兩點,∠ACP1BDP2,CPD3,

P在線段AB

(1)若∠122°233°,則∠3________

(2)試找出∠1,2,3之間的等量關(guān)系,并說明理由;

(3)應(yīng)用(2)中的結(jié)論解答下列問題;

如圖②AB處北偏東40°的方向上,在C處的北偏西45°的方向上,求∠BAC的度數(shù);

(4)如果點P在直線l3上且在AB兩點外側(cè)運動時,其他條件不變,試探究∠12,3之間的關(guān)系(PA,B兩點不重合),直接寫出結(jié)論即可.

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