【題目】閱讀下題和解題過(guò)程：化簡(jiǎn)，使結(jié)果不含絕對(duì)值．

解：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

原式

；

當(dāng)，即時(shí)，

原式

這種解題的方法叫“分類(lèi)討論法”．

(1)請(qǐng)你用“分類(lèi)討論法”解一元一次方程：；

(2)試探究：當(dāng)分別為何值時(shí)，方程

①無(wú)解，②只有一個(gè)解，③有兩個(gè)解

【答案】（1）或；（2）①當(dāng)時(shí)方程 無(wú)解無(wú)解；②當(dāng)時(shí)方程只有一個(gè)解；③當(dāng)時(shí)方程有兩個(gè)解.

【解析】

（1）分當(dāng)x+2≥0時(shí)和當(dāng)x+2＜0時(shí)，兩種情況分類(lèi)討論即可；

（2）分當(dāng)0，和三種情況分類(lèi)討論即可.

（1）解：當(dāng)時(shí)，即時(shí)：

原方程可化為：

解這個(gè)方程得：

當(dāng)，即時(shí)：

原方程可化為：

解這個(gè)方程得：

原方程的解為或

（2）由絕對(duì)值的意義可知

①當(dāng)時(shí)方程無(wú)解，

即：當(dāng)時(shí)方程 無(wú)解無(wú)解

②當(dāng)時(shí)方程只有一個(gè)解，

即：當(dāng)時(shí)方程只有一個(gè)解

③當(dāng)時(shí)方程有兩個(gè)解，

即：當(dāng)時(shí)方程有兩個(gè)解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2，新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2.設(shè)健身房的高為3 m，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x m，修建健身房墻壁的總投入為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)，問(wèn)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少?

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【題目】2020年擬繼續(xù)舉辦麗水市中學(xué)生漢字聽(tīng)寫(xiě)、詩(shī)詞誦寫(xiě)大賽．經(jīng)過(guò)初賽、復(fù)賽，選出了兩個(gè)代表隊(duì)參加市內(nèi)7月份的決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示補(bǔ)全下表；

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

隊(duì)

隊(duì)

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的復(fù)賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB= ，點(diǎn)E在AC上，且AE：EC=2：3，則tan∠ADE=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面；

B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.

現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法.

（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個(gè)盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處．再將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，連接，．

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)，點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的，與線段所圍成的陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖1，在△ABC中，AD、BD分別平分∠BAC和∠ABC，AD、BD相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點(diǎn)E、F.

①若∠EDF=80°，則∠ADB=________°；

②若∠C=則∠ADB=________°.

(2)如圖2，在△ABC中，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，AD、BD相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點(diǎn)E、F，若∠EDF=60°，則∠ADB=_______°；

(3)如圖3，在△ABC中，AD、BD分別是∠BAC、∠ABC的等分線，AD、BD相交于點(diǎn)D，若∠BAD=∠BAC，∠ABD=∠ABC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥BC分別交AB于點(diǎn)E、F，若∠EDF=，則∠ADB的度數(shù)是多少？(用表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，射線平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn).

（1）如圖1，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，平分.

①若，，則_____；若，則_____；

②試探究與之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的角平分線所在直線與射線交于點(diǎn).試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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