【題目】如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90°，若Rt△ABC是“好玩三角形”，則tanA= ．

【答案】 或
【解析】解：分兩種情況：
①如圖1，

BD是AC邊上的中線，BD=AC．
設(shè)AD=DC=k，則BD=AC=2k．
在Rt△BCD中，∵∠C=90°，
∴BC= = k，
∴tanA= = = ；
②如圖2，

AD是BC邊上的中線，AD=BC．
設(shè)BD=DC=k，則AD=BC=2k．
在Rt△ACD中，∵∠C=90°，
∴AC= = k，
∴tanB= = = ，
∵∠CAB+∠B=90°，
∴tan∠CAB= = = ．
綜上可知，所求值為 或 ．
故答案為 或 ．
由“好玩三角形”的定義、勾股定理和正切的定義，得到tanA的值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)打印機(jī)，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的打印機(jī)報(bào)價(jià)均為1000元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠．各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場(chǎng)

優(yōu)惠條件

甲商場(chǎng)

第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠15%

乙商場(chǎng)

每臺(tái)優(yōu)惠10%

（1）設(shè)公司購(gòu)買(mǎi)臺(tái)打印機(jī)，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出，與之間的關(guān)系式．

（2）什么情況下，兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？

（3）現(xiàn)從甲乙兩商場(chǎng)一共買(mǎi)入10臺(tái)打印機(jī)，已知甲商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)15元，乙商場(chǎng)的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)20元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，從甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)臺(tái)打印機(jī)，在甲商場(chǎng)的庫(kù)存只有4臺(tái)的情況下，怎樣購(gòu)買(mǎi)，總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為元/個(gè)的粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)元時(shí)，每天能出售個(gè)，并且售價(jià)每上漲元，其銷(xiāo)售量將減少個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該品牌粽子的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的．

（1）請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．

（2）定價(jià)為多少時(shí)每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】世界讀書(shū)日，某書(shū)店舉辦“書(shū)香”圖書(shū)展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上 下五千年》兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)總和為元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的折出售，《中華 上下五千年》按標(biāo)價(jià)的折出售，小明花元買(mǎi)了這兩本書(shū)，求這兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)各多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下題和解題過(guò)程：化簡(jiǎn)，使結(jié)果不含絕對(duì)值．

解：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

原式

；

當(dāng)，即時(shí)，

原式

這種解題的方法叫“分類討論法”．

(1)請(qǐng)你用“分類討論法”解一元一次方程：；

(2)試探究：當(dāng)分別為何值時(shí)，方程

①無(wú)解，②只有一個(gè)解，③有兩個(gè)解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到.

(1)畫(huà)出平移后的;

(2)寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)已知點(diǎn)P在x軸上,以、、P為頂點(diǎn)的三角形面積為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E,若∠B=38°,∠D=20°,則∠AEC的度數(shù)為

A. 9°B. 18°C. 22°D. 29°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線 與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥ 于點(diǎn)D．

（1）如圖①，當(dāng)直線 與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，若∠DAC=30°，求∠BAC的大��；
（2）如圖②，當(dāng)直線 與⊙O相交于點(diǎn)E、F時(shí)，若∠DAE=18°，求∠BAF的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂總D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.
（結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）

（1）求∠BCD的度數(shù).
（2）求教學(xué)樓的高BD

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