Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（ ）

A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點A2017與點A2018之間的距離．

解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是（2，1），
第4次跳動至點的坐標(biāo)是（3，2），
第6次跳動至點的坐標(biāo)是（4，3），
第8次跳動至點的坐標(biāo)是（5，4），
…
第2n次跳動至點的坐標(biāo)是（n+1，n），
則第2018次跳動至點的坐標(biāo)是（1010，1009），
第2017次跳動至點A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．
∵點A2017與點A2018的縱坐標(biāo)相等，
∴點A2017與點A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，
故選：C．