【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1: ,高為DE,在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為64°,在斜坡上的點(diǎn)D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°,其中A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度;(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,tan64°≈2).
【答案】(1)斜坡CD的高度DE是5米;(2)大樓AB的高度是34米.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡度為1: ,高為DE,可以求得DE的高度;
(2)根據(jù)銳角三角函數(shù)和題目中的數(shù)據(jù)可以求得大樓AB的高度.
試題解析:(1)∵在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡度為1: ,
∴,
設(shè)DE=5x米,則EC=12x米,
∴(5x)2+(12x)2=132,
解得:x=1,
∴5x=5,12x=12,
即DE=5米,EC=12米,
故斜坡CD的高度DE是5米;
(2)過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線,垂足為H,設(shè)DH的長(zhǎng)為x,
由題意可知∠BDH=45°,
∴BH=DH=x,DE=5,
在直角三角形CDE中,根據(jù)勾股定理可求CE=12,AB=x+5,AC=x-12,
∵tan64°=,
∴2=,
解得,x=29,AB=x+5=34,
即大樓AB的高度是34米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。
(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對(duì)角線AC為⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)F為CE的中點(diǎn),連接DB,DF
(1)求∠CDE的度數(shù)
(2)求證:DF是⊙O的切線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)O,B1,B2,B3,…都在直線l上,則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小東同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y 進(jìn)行了探究,下面是他的探究過(guò)程:
(1)已知x=-3時(shí) 0;x=1 時(shí) 0,化簡(jiǎn):
①當(dāng)x<-3時(shí),y= ;
②當(dāng)-3≤x≤1時(shí),y= ;
③當(dāng)x>1時(shí),y= .
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=|x﹣1|+|x+3|的圖象,根據(jù)圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì): ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為傳播奧運(yùn)知識(shí),小剛就本班學(xué)生對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì):A:熟悉,B:了解較多,C:一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:
(1)求該班共有多少名學(xué)生;
(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果全年級(jí)共1000名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共60件,需購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲種材料4千克;生產(chǎn)一件產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測(cè)算,購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元;購(gòu)買(mǎi)甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.
(1)甲、乙兩種材料每千克分別是多少元?
(2)現(xiàn)工廠用于購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種材料的資金不超過(guò)9900元,且生產(chǎn)產(chǎn)品不少于38件,問(wèn)符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種?
(3)在(2)的條件下,若生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)40元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品需加工費(fèi)50元,應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案,使生產(chǎn)這60件產(chǎn)品的成本最低(成本=材料費(fèi)+加工費(fèi))?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E, DF∥AB交BC于點(diǎn)F .
(1)求證:四邊形BEDF是菱形
(2)如果∠A=80°,∠C=30°,求∠BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn),第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn),第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……,依此規(guī)律跳動(dòng)下去,則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是( )
A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020
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