【題目】有四個(gè)三角形,分別滿足下列條件:(1)一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和;(2)三個(gè)內(nèi)角之比為345;(3)三邊之比為51213;(4)三邊長分別為524,25.其中直角三角形有( 。

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

1)(2)根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,求出三角形中最大的角的度數(shù),然后即可判斷;(3)(4)根據(jù)勾股定理逆定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

1)∵一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和,

∴這個(gè)角=×180°=90°,是直角三角形;

2)三個(gè)內(nèi)角之比為345,

∴最大的角=×180°=×180°90°,是銳角三角形;

3)設(shè)三邊分別為5k12k,13k,

則(5k2+12k2=25k2+144k2=169k2=13k2,是直角三角形;

4)∵52+242=25+576=601≠252,

∴三邊長分別為524,25的三角形不是直角三角形.

綜上所述,是直角三角形的有(1)(3)共2個(gè).
故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長為8,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),沿B→A→C→B的方向以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā),沿C→A→BC的方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng).

1)若動(dòng)點(diǎn)MN同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒第一次相遇?

2)若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),且其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng).在ABC的邊上是否存在一點(diǎn)D,使得以點(diǎn)AM、N、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及點(diǎn)D的具體位置;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)系哪些表示函數(shù)關(guān)系?

(1)在一定的時(shí)間t內(nèi),勻速運(yùn)動(dòng)所走的路程s和速度v;

(2)在平靜的湖面上,投入一粒石子,泛起的波紋的周長L與半徑r;

(3)正方形的面積S和梯形的面積S′;

(4)圓的面積S和它的周長C.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°AC=6,BC=8,點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合),過DDOAB,垂足為O,點(diǎn)B′在邊AB上,且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對稱,連接DB′,AD

1)求證:DOB∽△ACB;

2)若AD平分∠CAB,求線段BD的長;

3)當(dāng)AB′D為等腰三角形時(shí),求線段BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,AD=15,AO=12.動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng).同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)D出發(fā),沿DB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中有一點(diǎn)列達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)求線段DO的長;

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中△POQ兩直角邊的和為y,請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

(3)請直接寫出點(diǎn)P在線段OC上,點(diǎn)Q在線段DO上運(yùn)動(dòng)時(shí),△POQ面積的最大值,并寫出此時(shí)的t值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】據(jù)調(diào)查,初中學(xué)生課桌椅不合格率達(dá)76.7%(不合格是指不能按照學(xué)生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度),為了解初中生的身高情況,隨機(jī)抽取了某校初中部分男生、女生進(jìn)行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下:

男生身高(單位:cm):163 161 160 163 161 162 163 164 163 163

女生身高(單位:cm):164 161 160 161 161 162 160 162 163 162

整理數(shù)據(jù):

160

161

162

163

164

男生(人)

1

2

1

a

1

女生(人)

2

b

3

1

1

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)填空:a  b  ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生,比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況,并簡述理由;

3)根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn),只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的,試估計(jì)全校1000名學(xué)生中,有多少名學(xué)生的課桌椅是合格的?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線ABCD,直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)A、C,CM是∠ACD的平分線,CMAB于點(diǎn)N

1)如圖,過點(diǎn)AAC的垂線交CM于點(diǎn)M,若∠MCD55°,求∠MAN的度數(shù);

2)如圖,點(diǎn)GCD上的一點(diǎn),連接MA、MG,若MC平分∠AMG且∠AMG36°,∠MGD+EAB180°,求∠ACD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知B0,b)(b0)是y軸上一動(dòng)點(diǎn),直線l經(jīng)過點(diǎn)A1,0)及點(diǎn)B,將RtABO折疊,使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合,折痕分別交y軸、直線AB于點(diǎn)EF,連接OF

1)當(dāng)b2時(shí),求直線l的函數(shù)解析式;

2)請用含有字母b的代數(shù)式表示線段OF的長,并說明線段OF與線段AB的數(shù)量關(guān)系;

3)如圖,在(1)的條件下,設(shè)點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至OQ,連結(jié)BQ、PQ,PQy軸于點(diǎn)T,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

當(dāng)△OPQ的面積最小時(shí),求T的坐標(biāo);

若△OPB是等腰三角形,請直接寫出滿足條件的t的值;

若△OQB是直角三角形,請直接寫出滿足條件的t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們約定:體重在選定標(biāo)準(zhǔn)的%(包含)范圍之內(nèi)時(shí)都稱為一般體重.為了解某校七年級(jí)男生中具有一般體重的人數(shù),我們從該校七年級(jí)男生中隨機(jī)選出10名男生,測量出他們的體重(單位:kg),收集并整理得到如下統(tǒng)計(jì)表:

男生序號(hào)

體重kg

45

62

55

58

67

80

53

65

60

55

根據(jù)以上表格信息解決如下問題:

1)將這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)填入下表:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

2)請你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn),說明選擇的理由.并按此選定標(biāo)準(zhǔn)找出這10名男生中具有一般體重的男生.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案