【題目】如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，點B在y軸上，OA=1，先將菱形OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，…，則B2017的坐標為（　　）

A. （1345,0） B. （1345.5，） C. （1345，） D. （1345.5，0）

【答案】B

【解析】連接AC，如圖所示．

∵四邊形OABC是菱形，

∴OA=AB=BC=OC．

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形．

∴AC=AB．

∴AC=OA．

∵OA=1，

∴AC=1．

畫出第5次、第6次、第7次翻轉(zhuǎn)后的圖形，如圖所示．

由圖可知：每翻轉(zhuǎn)6次，圖形向右平移4．

∵2017=336×6+1，

∴點B1向右平移1344（即336×4）到點B2017．

∵B1的坐標為（1.5， ），

∴B2017的坐標為（1.5+1344，），

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】由于數(shù)學課上需要用到科學計算器，班級決定集體購買，班長小明先去文具店購買了2個A型計算器和3個B型計算器，共花費90元；后又買了1個A型計算器和2個B型計算器，共花費55元（每次兩種計算器的售價都不變）

（1）求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計，班內(nèi)還需購買兩種計算器共40個，設購買A型計算器t個，所需總費用w元，請求出w關于t的函數(shù)關系式；

（3）要求：B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點（在的左側(cè)），與軸交于點，頂點為．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）以點為直角頂點作直角三角形，斜邊與拋物線交于點，且，求點的坐標．

（3）將繞著它的頂點順時針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為，旋轉(zhuǎn)后的圖形為．當

旋轉(zhuǎn)后的有一邊與重合時，求不在上的頂點的坐標．

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【題目】分解因式：x2﹣x= ．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系， 為坐標原點，點,點.

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖1，將⊿繞點順時針得⊿，當恰好落在邊上時，設⊿的面積為,⊿的面積為,與有何關系？為什么？

（3）若將⊿繞點順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置， 與的關系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上．

（1）在網(wǎng)格的格點中，找一點C，使△ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數(shù)（只畫出一個，并涂上陰影）；
（2）若點P在圖中所給網(wǎng)格中的格點上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點P共有個；
（3）若將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，寫出旋轉(zhuǎn)后點B的坐標 ．

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【題目】分解因式
（1）4x3y﹣xy3
（2）﹣x2+4xy﹣4y2 ．

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【題目】我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．

（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進A種樹苗不能少于50棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？

（3）某包工隊承包種植任務，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？

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【題目】如果3xm+2y3與﹣2x3y2n﹣1是同類項，則m、n的值分別是（ ）
A.m=1，n=2
B.m=0，n=2
C.m=2，n=1
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