【題目】如圖已知函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=mx+5（m＜0）的圖象相交不同的點A、B，過點A作AD⊥x軸于點D，連接AO，其中點A的橫坐標(biāo)為x0，△AOD的面積為2．

（1）求k的值及x0=4時m的值；

（2）記[x]表示為不超過x的最大整數(shù)，例如：[1.4]=1，[2]=2，設(shè)t=ODDC，若﹣＜m＜﹣，求[m2t]值．

【答案】（1）k= 4；m=﹣1；（2）[m2t]=5．

【解析】

（1）設(shè)A（x0，y0），可表示出△AOD的面積，再結(jié)合k=x0y0可求出k的值，根據(jù)A的橫坐標(biāo)可得縱坐標(biāo)，代入一次函數(shù)可得m的值.

（2）先根據(jù)一次函數(shù)與x軸的交點確定OC的長，表示出DC的長，從而可以表示t，根據(jù)A的橫坐標(biāo)x0，即x0滿足，可得,再根據(jù)m的取值計算m2·t，最后利用新定義可得所求值.

（1）設(shè)A（x0，y0），則OD=x0，AD=y0，

∴S△AOD=ODAD==2，

∴k=x0y0=4；

當(dāng)x0=4時，y0=1，

∴A（4，1），

代入y=mx+5中得4m+5=1，m=﹣1；

（2）∵，

，

mx2+5x﹣4=0，

∵A的橫坐標(biāo)為x0，

∴mx02+5x0=4，

當(dāng)y=0時，mx+5=0，

x=﹣，

∵OC=﹣，OD=x0，

∴m2t=m2（ODDC），

=m2x0（﹣﹣x0），

=m（﹣5x0﹣mx02），

=﹣4m，

∵﹣＜m＜﹣，

∴5＜﹣4m＜6，

∴[m2t]=5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊△ABC內(nèi)部一點，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，則以PA、PB、PC為邊的三角形的三個內(nèi)角的大小之比是（從小到大）（ ）

A.2：3：4B.4：5：6C.3：4：5D.不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標(biāo)分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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【題目】下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　�。�

A.y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3

C.x（x﹣1）＝x﹣xD.m+n＝（m+n）（m﹣n）

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【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是_____．

（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

﹣

1

2

3

4

…

y

…

﹣

﹣

﹣2

﹣

﹣

m

2

n

…

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：

①當(dāng)y=﹣時，x=_____．

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_____．

③若方程x+=t有兩個不相等的實數(shù)根，則t的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當(dāng)點P停止運動時，點Q也停止運動．問：

(1)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺按如圖①方式拼接：含30°角的三角尺的長直角邊與含45°角的三角尺的斜邊恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°；在Rt△ACD中，∠ADC＝90°∠DAC＝45°）已知AB＝2，P是AC上的一個動點．

（1）當(dāng)PD＝BC時，求∠PDA的度數(shù)；

（2）如圖②，若E是CD的中點，求△DEP周長的最小值；

（3）如圖③，當(dāng)DP平分∠ADC時，在△ABC內(nèi)存在一點Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：射線交于點，半徑，是射線上的一個動點（不與、重合），直線交于，過作的切線交射線于．

圖是點在圓內(nèi)移動時符合已知條件的圖形，在點移動的過程中，請你通過觀察、測量、比較，寫出一條與的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律，并說明理由；

請你在圖中畫出點在圓外移動時符合已知條件的圖形，第題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍然存在？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．

（1）求m的值及l2的解析式；

（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；

（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．

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