【題目】“賞中華詩(shī)詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”,經(jīng)選拔后有名學(xué)生參加決賽,這名學(xué)生同時(shí)默寫首古詩(shī)詞,若每正確默寫出一首古詩(shī)詞得分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下:
組別 | 成績(jī)分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題: :
(1)①求表中的值;
②頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)若測(cè)試成績(jī)不低于分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
(3)第組名同學(xué)中,有名男同學(xué),現(xiàn)將這名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗賽,且名男同學(xué)每組分兩人,求其中小華和小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
【答案】(1)①a=14;②詳見(jiàn)解析;(2);(3)
【解析】
(1)①利用總?cè)藬?shù)減去第1組、第2組、第3組和第5組的人數(shù)即可求出a的值;
②根據(jù)各組人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)利用成績(jī)不低于分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出結(jié)論;
(3)列舉出所有可能,根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可.
解:(1)①a=50-5-10-15-6=14.
②如圖所示
(2)
答:本次測(cè)試的優(yōu)秀率是.
(3)設(shè)男同學(xué)為1,2,3,4(其中小華為1,小強(qiáng)為2);女同學(xué)為a,b則有:1,2,a;1,2,b;1,3,a;1,3,b;1,4,a;1,4,b.共6種,符合條件只有2種
其概率為:P=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),的中線與軸交于點(diǎn),且經(jīng)過(guò),,三點(diǎn).
(1)求圓心的坐標(biāo);
(2)若直線與相切于點(diǎn),交軸于點(diǎn),求直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在過(guò)點(diǎn)且以圓心為頂點(diǎn)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,交直線于點(diǎn).若以為半徑的與直線相交于另一點(diǎn).當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中是的中點(diǎn),平分交于點(diǎn),連接,以下四個(gè)結(jié)論:①平分;②;③;④.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】列方程解應(yīng)用題.
程大位,明代商人,珠算發(fā)明家,被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時(shí),讀書(shū)極為廣博,對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣,60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》(簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》).
在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題:一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng),小僧三人分一個(gè),大小和尚各幾丁?意思是:有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完.試問(wèn)大、小和尚各多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),二次函數(shù)y=+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象.正確的( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《孫子算經(jīng)》內(nèi)容主要講數(shù)學(xué)的用途,淺顯易懂,其中有許多有趣的數(shù)學(xué)題,如“河邊洗碗”.原文:今有婦人河上蕩桮.津吏問(wèn)曰:“桮何以多?“婦人曰:“家有客.”津吏曰:“客幾何?”婦人日:“二人共飯,三人共羹,四人共肉,凡用桮六十五.不知客幾何?“譯文:有一名婦女在河邊洗刷一大摞碗.一個(gè)津吏問(wèn)她:“怎么刷這么多碗呢?“她回答:“家里來(lái)客人了.“津吏又問(wèn):“家里來(lái)了多少客人?”婦女答道:“2個(gè)人給一碗飯,3個(gè)人給一碗湯,4個(gè)人給一碗肉,一共要用65只碗,來(lái)了多少客人?”答:共有_____人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,點(diǎn)O為AB上一點(diǎn),且3AO=AB,以OA為半徑作半圓O,交AC于點(diǎn)D,AB于點(diǎn)E,DE與OC相交于F.
(1)求證:CB與⊙O相切;
(2)若AB=6,求DF的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣12的圖象交x軸于A(﹣3,0),B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,并且當(dāng)m≤x≤m+5時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y滿足﹣m,求m的值;
(3)若點(diǎn)D在第四象限內(nèi),過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸交BC于E,DF⊥BC于F.線段EF的長(zhǎng)度是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值及相應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形的兩條邊的長(zhǎng)是方程的兩根沿直線將矩形折疊,點(diǎn)落在第一象限的點(diǎn)處,交軸于點(diǎn).
(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將直線以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向下平移,求直線掃過(guò)的三角形的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,在移動(dòng)的直線上是否存在點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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