（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且∠D＝2∠A．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若CD＝2，求BD的長(zhǎng)．

 

（1）45°；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根據(jù)切線性質(zhì)求出∠OCD=90°，即可求出答案；

（2）求出OC=CD=2，根據(jù)勾股定理求出BD即可．

試題解析：（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，

∵∠D=2∠A，∴∠D=∠COD，

∵PD切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°；

（2）∵∠D=∠COD，CD=2，∴OC=OB=CD=2，

在Rt△OCD中，由勾股定理得：，解得：BD=．

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市惠山區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

2013年2月28日，全國(guó)科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會(huì)稱(chēng)PM2.5擬正式命名為“細(xì)顆粒物”，網(wǎng)友戲稱(chēng)“霾塵”. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物．請(qǐng)將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

 

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（本題6分）我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù). 如，，，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如＝，＝，＝，

（1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)＝. 請(qǐng)寫(xiě)出□，○所表示的數(shù)；

（2）思考，單位分?jǐn)?shù)（n是不小于2的正整數(shù)）＝，請(qǐng)寫(xiě)出△，☆所表示的式.

（3）計(jì)算：

 

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下列計(jì)算中正確的是（ ）

A．6a-5a=1 B．5x-6x=11x C．m2-m=m D．x3+6x3=7x3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）在□ABOC中，AO⊥BO，且AO＝BO．以AO、BO所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知B（－6，0），直線過(guò)點(diǎn)C且與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E為y軸正半軸上一點(diǎn)，當(dāng)∠BED＝45°時(shí)，求直線EC的解析式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)直線EC與x軸交于點(diǎn)F，ED與AC交于點(diǎn)G．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿折線OF－FE運(yùn)動(dòng)，在OF上的速度是每秒2個(gè)單位，在FE上的速度是每秒個(gè)單位．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直線PA交BE于H，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．當(dāng)以E、H、A為頂點(diǎn)的三角形與△EGC相似時(shí)，求t的值．

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC為直徑的半圓交AB于點(diǎn)D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是 .

 

 

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方程的解是 .

 

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求下列各式中的

（1）

（2）

 

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如圖，為測(cè)量某樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)，此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距6m，與樹(shù)距15m，則樹(shù)的高度為（ ）

A．4m B．5m C．7m D．9m

 

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