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（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且∠D＝2∠A．

（1）求∠D的度數；

（2）若CD＝2，求BD的長．

 

（1）45°；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據等腰三角形性質和三角形外角性質求出∠COD=2∠A，求出∠D=∠COD，根據切線性質求出∠OCD=90°，即可求出答案；

（2）求出OC=CD=2，根據勾股定理求出BD即可．

試題解析：（1）∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠COD=∠A+∠ACO=2∠A，

∵∠D=2∠A，∴∠D=∠COD，

∵PD切⊙O于C，∴∠OCD=90°，∴∠D=∠COD=45°；

（2）∵∠D=∠COD，CD=2，∴OC=OB=CD=2，

在Rt△OCD中，由勾股定理得：，解得：BD=．

考點：切線的性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

2013年2月28日，全國科學技術名詞審定委員會稱PM2.5擬正式命名為“細顆粒物”，網友戲稱“霾塵”. PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物．請將0.0000025用科學記數法表示為 ．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題6分）我們把分子為1的分數叫做單位分數. 如，，，任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如＝，＝，＝，

（1）根據對上述式子的觀察，你會發(fā)現＝. 請寫出□，○所表示的數；

（2）思考，單位分數（n是不小于2的正整數）＝，請寫出△，☆所表示的式.

（3）計算：

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市惠山區(qū)七年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算中正確的是（ ）

A．6a-5a=1 B．5x-6x=11x C．m2-m=m D．x3+6x3=7x3

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）在□ABOC中，AO⊥BO，且AO＝BO．以AO、BO所在直線為坐標軸建立如圖所示的平面直角坐標系，已知B（－6，0），直線過點C且與x軸交于點D．

（1）求點D的坐標；

（2）點E為y軸正半軸上一點，當∠BED＝45°時，求直線EC的解析式；

（3）在（2）的條件下，設直線EC與x軸交于點F，ED與AC交于點G．點P從點O出發(fā)沿折線OF－FE運動，在OF上的速度是每秒2個單位，在FE上的速度是每秒個單位．在運動過程中直線PA交BE于H，設運動時間為t．當以E、H、A為頂點的三角形與△EGC相似時，求t的值．

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC為直徑的半圓交AB于點D，P是上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是 .

 

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

方程的解是 .

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市八年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：計算題

求下列各式中的

（1）

（2）

 

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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市北塘區(qū)九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，為測量某樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時竹竿與這一點相距6m，與樹距15m，則樹的高度為（ ）

A．4m B．5m C．7m D．9m

 

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