【題目】如圖所示的楊輝三角告訴了我們二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律,如:第三行的三個(gè)數(shù)(1、2、1)恰好對(duì)應(yīng)著(a+b2的展開(kāi)式a2+2ab+b2的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著(a+b3a3+3a2b+3ab2+b3的系數(shù),根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律,回答:

1)圖中第六行括號(hào)里的數(shù)字分別是   ;(請(qǐng)按從左到右的順序填寫(xiě))

2)(a+b4   ;

3)利用上面的規(guī)律計(jì)算求值:(43+6×2+1

4)若(2x12018a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019,求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值.

【答案】(1) 5,10,10,5;(2) ;(3) ;(4)0

【解析】

1)根據(jù)“楊輝三角”規(guī)律確定出第六行括號(hào)里的數(shù)字即可;

2)根據(jù)“楊輝三角”中的系數(shù)確定出原式展開(kāi)結(jié)果即可;

3)原式逆用“楊輝三角”系數(shù)規(guī)律變形,計(jì)算即可得到結(jié)果.

4)當(dāng)x=0,先求出,當(dāng)x=1時(shí),代入原式計(jì)算,即可求出答案.

解:(1)根據(jù)圖中規(guī)律:第六行括號(hào)里的數(shù)字分別為:5,10,105;

(2);

(3)原式=;

4)當(dāng)x0時(shí),,

當(dāng)x1時(shí),

;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在銳角△ABC中,AC8△ABC的面積為20,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M,N分別是ADAB上的動(dòng)點(diǎn),則BMMN的最小值是________.

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【題目】由于某地供水管爆裂.該地供水部門(mén)組織工人進(jìn)行搶修.供水部門(mén)距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供水部門(mén)出發(fā),15分鐘后,工人乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車的速度.

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【題目】

如圖,在△ABC中,點(diǎn)E、D、F分別在邊AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四個(gè)判斷中,不正確的是( )

A.四邊形AEDF是平行四邊形

B.如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形

C.如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是矩形

D.如果AD⊥BCAB=AC,那么四邊形AEDF是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(新知學(xué)習(xí))

如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么我們就把這樣的三角形叫做“智慧三角形”.

(簡(jiǎn)單運(yùn)用)

1)下列三個(gè)三角形,是智慧三角形的是______(填序號(hào));

2)如圖,已知等邊三角形,請(qǐng)用刻度尺在該三角形邊上找出所有滿足條件的點(diǎn),使為“智慧三角形”,并寫(xiě)出作法;

(深入探究)

3)如圖,在正方形中,點(diǎn)的中點(diǎn),上一點(diǎn),且,試判斷是否為“智慧三角形”,并說(shuō)明理由;

(靈活應(yīng)用)

4)如圖,等邊三角形邊長(zhǎng).若動(dòng)點(diǎn)的速度從點(diǎn)出發(fā),沿的邊運(yùn)動(dòng).若另一動(dòng)點(diǎn)的速度從點(diǎn)出發(fā),沿邊運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)首次回到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,那么______時(shí),為“智慧三角形”.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正五邊形的邊長(zhǎng)為2,連接對(duì)角線AD,BE,CE.線段AD分別與BE,CE相交于點(diǎn)M,N.給出下列結(jié)論:①△ABM≌△DCN;DM2=DNAD;MN=3+;④四邊形ANCB為菱形.其中正確的是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)EF.若△AEF的周長(zhǎng)為12cm,則BC的長(zhǎng)為____________________cm.若∠EAF=110°,則∠BAC_____________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A,P,B,C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn),且滿足∠BAC=∠APC=60°,

(1)求證:△ABC是等邊三角形;

(2)求圓心O到BC的距離OD.

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【題目】如圖,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(10),A2y軸的正半軸上,且∠A1A2O =30°,過(guò)點(diǎn)A2A2A3A1A2,垂足為A2,交x軸于點(diǎn)A3;過(guò)點(diǎn)A3A3A4A2A3,垂足為A3,交y軸于點(diǎn)A4;過(guò)點(diǎn)A4A4A5A3A4,垂足為A4,交x軸于點(diǎn)A5;過(guò)點(diǎn)A5A5A6A4A5,垂足為A5,交y軸于點(diǎn)A6按此規(guī)律進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)為______

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