【題目】楊輝是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請(qǐng)仔細(xì)觀察，解答下列問題：

（1）圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構(gòu)成規(guī)律，第8行中從右邊數(shù)第4個(gè)數(shù)是_______；

（2）利用不完全歸納法探索出第行中的所有數(shù)字之和為_________．

【答案】35

【解析】

（1）根據(jù)圖示規(guī)律可列出第8行排列的數(shù)字，即可求出第8行中從右邊數(shù)第4個(gè)數(shù)．

（2）由題意得出每行的數(shù)字之和等于2的序數(shù)減一次冪，據(jù)此解答即可．

（1）根據(jù)排列規(guī)律，第8行排列的數(shù)字為：

1、7、21、35、35、21、7、1，

故第8行中從右邊數(shù)第4個(gè)數(shù)是35，

故答案為：35．

（2）∵第1行數(shù)字之和為：，

第2行數(shù)字之和為：，

第3行數(shù)字之和為：，

第4行數(shù)字之和為：，

……

∴第n行數(shù)字之和為：，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；
（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；
（3）將△COB沿x軸向右平移t個(gè)單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合我市“富美鄉(xiāng)村建設(shè)”宣傳活動(dòng)，某社區(qū)對(duì)“推動(dòng)富美鄉(xiāng)村建設(shè)的政策與舉措的了解情況”進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷中把了解情況分為“非常了解（A）”、“有些了解（B）”、“不了解（C）”三類，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上兩幅圖的信息解答下列問題：

（1）這次調(diào)查活動(dòng)共調(diào)查了_____人，其中“有些了解（B）”有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）如果該社區(qū)共有居民5000人，試估計(jì)“不了解（C）”的居民人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P是直線EO上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線EO于點(diǎn)G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；

（3）如果點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以M，A，C，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)．點(diǎn)第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)，……，照此規(guī)律，點(diǎn)第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法

解：∵x﹣y=2，∴x=y+2 又∵x＞1∴y+2＞1∴y＞﹣1

又∵y＜0∴﹣1＜y＜0…①

同理可得1＜x＜2…②

由①+②得：﹣1+1＜x+y＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2

按照上述方法，完成下列問題：

（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是　 　

（2）已知關(guān)于x，y的方程組的解都是正數(shù)

①求a的取值范圍；②若a﹣b=4，求a+b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)
D.x＜m時(shí)，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊的中線長x的取值范圍是（ ）

A. B. C. D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

①的解x=　 　．

②的解x=　 　．

③的解x=　 　．

④的解x=　 　．

…

（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出⑤，⑥個(gè)方程及它們的解．

（2）請(qǐng)你用一個(gè)含正整數(shù)n的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解．

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