Question

已知關于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集為x＜

10

7

，
（1）求

b

a

的值．
（2）求關于x的不等式ax＞b的解集．

Answer 1

考點：不等式的解集

專題：

分析：（1）根據(jù)解不等式的一般步驟，可得不等式的解集，根據(jù)不等式的階級，可得關于a、b的分式，根據(jù)分式的性質，可得答案；
（2）分類討論：a＞0，a＜0，根據(jù)不等式的性質，可得不等式的解集．

解答：解：（1）移項，得
（2a-b）x＞5b-a，
兩邊都除以（2a-b），得
x＜

5b-a

2a-b

，
即

5b-a

2a-b

=

10

7

，
化簡，得
27a=45b，兩邊都除以45a，得

b

a

=

3

5

；
（2）當a＞0時，x＞

b

a

，即x＞

3

5

，
當a＜0時，x＜

b

a

，即x＜

3

5

，．

點評：本題考查了不等式的解集，不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．