如圖,已知反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
1
2
,8),直線y=-x+b經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q(4,m).
(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P,連接0P、OQ,求△OPQ的面積.
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值不小于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
(1)將x=
1
2
,y=8代入反比例解析式得:8=
k
1
2
=4,即k=4;
∴反比例解析式為y=
4
x
,將Q坐標(biāo)代入反比例解析式得:m=1,
∴Q(4,1),
將Q坐標(biāo)代入直線解析式得:1=-4+b,即b=5,
故直線解析式為y=-x+5;
(2)將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得:
y=
4
x
y=-x+5
,
解得:
x=4
y=1
x=1
y=4

∴P(1,4),
對(duì)于直線y=-x+5,令x=0,求得y=5,令y=0求得x=5,
∴A(5,0),B(0,5),又P(1,4),Q(4,1),
∴OA=5,OB=5,
∴S△OPQ=S△AOB-S△BOP-S△AOQ
=
1
2
OA•OB-
1
2
OB•xP橫坐標(biāo)-
1
2
OA•xQ縱坐標(biāo)
=
1
2
×5×5-
1
2
×5×1-
1
2
×5×1
=7.5;

(3)由圖象可得:當(dāng)1≤x≤4或x<0時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值不小于反比例函數(shù)的函數(shù)值.
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如圖,點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=
a
x
(a≠0)的圖象上一點(diǎn),過(guò)M點(diǎn)作x軸、y軸的平行線,若S陰影=2,則此反比例函數(shù)解析式為_(kāi)_____.

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若y=0是一元二次方程y2+2y+m-3=0的一個(gè)根,則函數(shù)y=(1-2m)xm2-2m-4對(duì)應(yīng)的圖象大致是( 。
A.B.C.D.

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若點(diǎn)A(3、4)是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.點(diǎn)(2、-6)在函數(shù)圖象上
B.y隨x的增大而減小
C.當(dāng)y≤4時(shí),x<0或x≥3
D.圖象分別位于二、四象限

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如1,4、8是函數(shù)y=
x
的1象上的點(diǎn),且4、8關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,4C⊥x軸于C,8D⊥x軸于D,如果四邊形4C8D的面積為S,那么( 。
A.S=1B.1<S<2C.S>2D.S=2

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如圖,已知點(diǎn)P(1,2)在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上,觀察圖象可知,當(dāng)x>1時(shí),y的取值范圍是______.

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如圖,點(diǎn)A在函數(shù)y=
k
x
的圖象上,過(guò)點(diǎn)A作AE垂直x軸,垂足為E,過(guò)點(diǎn)A作AF垂直y軸,垂足為F,矩形AEOF的面積是6,則k=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=k(x-1)與y=
k
x
(k>0)在同一坐標(biāo)系中圖象只能( 。
A.B.C.D.

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如圖,反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2).則當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是( 。
A.y>1B.0<y<lC.y>2D.0<y<2

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