【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，與AC交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接AE.

（1）∠ADE= °；

（2）AE CE（填“>、<、=”）

（3）當(dāng)AB=3、AC=5時(shí)，△ABE的周長(zhǎng)是 .

【答案】（1）90；（2）=；（3）7.

【解析】

試題（1）由作圖可知MN是線段AC的垂直平分線，因此，∠ADE=90°.

（2）因?yàn)榫�段垂直平分線上的點(diǎn)線段兩端距離相等，所以AE=CE.

（3）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3、AC=5，∴根據(jù)勾股定理得BC=4.

∴△ABE的周長(zhǎng)="AB+BE+AE=" AB+BE+CE=AB+AC=3+4=7.

試題解析：（1）90.

（2）=；

（3）7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點(diǎn).

(1)試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在菱形中，為邊的中點(diǎn)，與對(duì)角線交于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，．

若，求的長(zhǎng)；

求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，，，點(diǎn)在上，，過(guò)點(diǎn)作，交于，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以個(gè)單位的速度沿著線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)也以個(gè)單位的速度沿著線段向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

填空：當(dāng)時(shí)，________；

當(dāng)平分時(shí)，直線將菱形的周長(zhǎng)分成兩部分，求這兩部分的比；

以為圓心，長(zhǎng)為半徑的是否能與直線相切？如果能，求此時(shí)的值；如果不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)的頂點(diǎn)的兩條直線分三角形邊上的中線所成的比，則這兩條直線分邊所成的比為（ ）

A. 4:5:3 B. 3:4:2 C. 2:3:1 D. 1:1:1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點(diǎn)C、D，與邊BC相交于點(diǎn)F，OA與CD相交于點(diǎn)E，連接FE并延長(zhǎng)交AC邊于點(diǎn)G．

（1）求證：DF∥AO；

（2）若AC=6，AB=10，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知BD、CE分別是△ABC的AC邊、AB邊上的高，M是BC邊的中點(diǎn)，分別連結(jié)MD、ME、DE。

（1）當(dāng)∠BAC<90°時(shí)，垂足D、E分別落在邊AC、AB上，如圖1，求證：DM=EM；

（2）若∠BAC=120°，試判斷△DEM的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)∠BAC= 時(shí)，△DEM是等腰直角三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．

如圖，垂直于地面放置的正方形框架，邊長(zhǎng)為，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子，的長(zhǎng)度和為．那么燈泡離地面的高度為________．

不改變圖中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形框架按圖擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子，的長(zhǎng)度和為多少？

有個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形按圖擺放，測(cè)得橫向影子，的長(zhǎng)度和為，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過(guò)程，結(jié)果用含，，的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，直角的頂點(diǎn)在上，、分別交、于點(diǎn)、，繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)時(shí)，的值為________；當(dāng)時(shí)，為________．（用含的式子表示）

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