Question

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于A(1,-k+4),B(k-4,-1)兩點.

(1)試確定這兩個函數(shù)的表達式;

(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) y=, y=x+1；(2) x<-2或0<x<1.

【解析】

（1）把點A(1,-k+4)代入y=中，求得k值，即可得反比例函數(shù)的解析式和點A、B的坐標；把點A的坐標代入y=x+b求得b值，即可得一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，結(jié)合反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，直接寫出答案即可.

(1)∵反比例函數(shù)y=經(jīng)過點A(1,-k+4),

∴-k+4=,即-k+4=k,

∴k=2,∴A(1,2),B(-2,-1).

∵一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點A(1,2),

∴2=1+b,∴b=1,

∴反比例函數(shù)的表達式為y=,一次函數(shù)的表達式為y=x+1.

(2)由圖象可知,當反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時,x的取值范圍是x<-2或0<x<1.