【題目】觀察下列式子的因式分解做法:

①x2-1=(x-1)(x+1)

②x31

=x3x+x1

=xx21+x1

=xx1)(x+1+x1

=x1[xx+1+1]

=x1)(x2+x+1);

③x41

=x4x+x1

=xx31+x1

=xx1)(x2+x+1+x1

=x1[xx2+x+1+1]

=x1)(x3+x2+x+1);

1)模仿以上做法,嘗試對(duì)x51進(jìn)行因式分解;

2)觀察以上結(jié)果,猜想xn1= ;(n為正整數(shù),直接寫(xiě)結(jié)果,不用驗(yàn)證)

3)根據(jù)以上結(jié)論,試求45+44+43+42+4+1的值.

【答案】1)(x1)(x4+x3+x2+x+1)(2)(x1)(xn1+xn2+…+x2+x+1)(3

【解析】

1)類(lèi)比上面的作法,逐步提取公因式分解因式即可;

2)由分解的規(guī)律直接得出答案即可;

3)把式子乘41,再把計(jì)算結(jié)果乘即可.

1x51

=x5x+x1

=xx41+x1

=xx1)(x3+x2+x+1+x1

=x1[xx3+x2+x+1+1]

=x1)(x4+x3+x2+x+1);

2xn1

=xnx+x1

=xxn-11+x1

=xx1)(xn-2+xn-3+…+x+1+x1

=x1[xxn-2+xn-3+…+x+1+1]

=x1)(xn1+xn2+…+x2+x+1);

345+44+43+42+4+1

=×(41)(45+44+43+42+4+1

=×(461

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:?jiǎn)栴}:某班在購(gòu)買(mǎi)啦啦操比賽的物資時(shí),準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)紅色、黃色,藍(lán)色三種顏色的啦啦球,其顏色不同則價(jià)格不同,第一次買(mǎi)了15個(gè)紅色啦啦球、7個(gè)黃色啦啦球、11個(gè)藍(lán)色啦啦球共用1084元,第二次買(mǎi)了2個(gè)紅色啦啦球、4個(gè)黃色啦啦球、3個(gè)藍(lán)色啦啦球共用304元,試問(wèn)第三次買(mǎi)了紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需多少元?(假定三次購(gòu)買(mǎi)紅、黃、藍(lán)啦啦球單價(jià)不變)

解:設(shè)購(gòu)買(mǎi)紅、黃、藍(lán)啦啦球的單價(jià)分別為x、yz元,依題意得:

上述方程組可變形為:

設(shè)x+y+zm,2x+zn,上述方程組又可化為:

①+4×②得:m   ,即x+y+z   ;

答:第三次購(gòu)買(mǎi)紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個(gè)共需   元.

閱讀后,細(xì)心的你,可以解決下列問(wèn)題:

某同學(xué)買(mǎi)13支黑筆、5支紅筆、9個(gè)筆記本,共用去92.5元:如果買(mǎi)2支黑筆、4支紅筆、3個(gè)筆記本,則共用去32元,試問(wèn)只買(mǎi)一支黑筆、一支紅筆、一個(gè)筆記本,共需多少錢(qián)?

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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),過(guò)圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點(diǎn)M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ACBECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CDACB的頂點(diǎn)AECD的斜邊上,若AE=,AD=,則BC的長(zhǎng)為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,∠BAC30°,EAB邊的中點(diǎn),以BE為邊作等邊BDE,連接ADCD

1)求證:ADCD;

2)①畫(huà)圖:在AC邊上找一點(diǎn)H,使得BH+EH最小(要求:寫(xiě)出作圖過(guò)程并畫(huà)出圖形,不用說(shuō)明作圖依據(jù));

②當(dāng)BC2時(shí),求出BH+EH的最小值.

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【題目】如圖,CD是∠ACB的平分線,∠EDC=25,∠DCE=25,∠B=70

1)試證明:DEBC;

2)求∠BDC的度數(shù).

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【題目】⊙O的半徑為5,弦BC=8,點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn),且AB=AC,直線AO與BC交于點(diǎn)D,則AD的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走9m到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.

(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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【題目】如圖,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1的各邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2;以此進(jìn)行下去…則正方形A4B4C4D4的面積為_____;正方形AnBnCnDn的面積為_____

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