Question

【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元．甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．

（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進多少件？

（2）商店進價提高50%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利4700元．

【解析】

（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據(jù)單價=總價÷數(shù)量結(jié)合甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)單價=總價÷數(shù)量可求出購進甲、乙兩種款型T恤衫的單價，再根據(jù)利潤=銷售收入-成本，即可求出結(jié)論．

（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，
根據(jù)題意： ，
解得：x=40，
經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意，
∴1.5x=60．
答：甲種款型的T恤衫購進60件，乙種款型的T恤衫購進40件．
（2）6400÷40=160（元），160-30=130（元），
∴130×（1+50%）×60+160×（1+50%）×40×+160×（1+50%）××40×-7800-6400=4700（元）．
答：售完這批T恤衫商店共獲利4700元．